contoh soal minimal 3 persamaan dua variabel linier dengan metode subsitutusi

Berikut adalah contoh tiga soal persamaan dua variabel linier yang diselesaikan dengan metode substitusi:

### Soal 1:
\[
\begin{cases} 
2x + y = 7 \\
x - y = 3 
\end{cases}
\]

### Langkah Penyelesaian:
1. Dari persamaan kedua \(x - y = 3\), kita dapatkan \(x = y + 3\).
2. Substitusikan \(x = y + 3\) ke dalam persamaan pertama \(2x + y = 7\):
   \[
   2(y + 3) + y = 7 \implies 2y + 6 + y = 7 \implies 3y = 1 \implies y = \frac{1}{3}
   \]
3. Substitusikan \(y = \frac{1}{3}\) ke dalam \(x = y + 3\):
   \[
   x = \frac{1}{3} + 3 = \frac{10}{3}
   \]
4. Solusi adalah \(x = \frac{10}{3}, y = \frac{1}{3}\).

---

### Soal 2:
\[
\begin{cases} 
3x + 4y = 14 \\
x = 2y + 1
\end{cases}
\]

### Langkah Penyelesaian:
1. Substitusikan \(x = 2y + 1\) ke dalam persamaan pertama \(3x + 4y = 14\):
   \[
   3(2y + 1) + 4y = 14 \implies 6y + 3 + 4y = 14 \implies 10y = 11 \implies y = \frac{11}{10}
   \]
2. Substitusikan \(y = \frac{11}{10}\) ke dalam \(x = 2y + 1\):
   \[
   x = 2\left(\frac{11}{10}\right) + 1 = \frac{22}{10} + 1 = \frac{32}{10} = 3.2
   \]
3. Solusi adalah \(x = 3.2, y = 1.1\).

---

### Soal 3:
\[
\begin{cases} 
x + 2y = 8 \\
x = 5 - y
\end{cases}
\]

### Langkah Penyelesaian:
1. Substitusikan \(x = 5 - y\) ke dalam persamaan pertama \(x + 2y = 8\):
   \[
   (5 - y) + 2y = 8 \implies 5 + y = 8 \implies y = 3
   \]
2. Substitusikan \(y = 3\) ke dalam \(x = 5 - y\):
   \[
   x = 5 - 3 = 2
   \]
3. Solusi adalah \(x = 2, y = 3\).

---

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah 5 soal yang terkait:
1. Tentukan solusi dari sistem persamaan \(2x - y = 4\) dan \(x + y = 6\) dengan metode substitusi.
2. Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem \(x - 3y = -2\) dan \(4x + y = 9\).
3. Selesaikan persamaan \(3x + 2y = 5\) dan \(x - y = 1\) dengan substitusi.
4. Apakah solusi dari sistem \(x + 4y = 10\) dan \(3x - y = 7\) menggunakan metode substitusi?
5. Bagaimana cara menggunakan metode substitusi untuk sistem \(2x + 5y = 13\) dan \(x = 4 - y\)?

**Tip:** Metode substitusi bekerja paling baik ketika salah satu variabel sudah diisolasi atau mudah diisolasi dari salah satu persamaan.

Pelajari cara menyelesaikan sistem persamaan dua variabel linier menggunakan metode substitusi. Contoh soal termasuk langkah-langkah rinci untuk menyelesaikan persamaan seperti 2x + y = 7 dan x - y = 3. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation