 ¿Cuál es el valor de la pendiente 𝑚 y la ordenada al origen 𝑏 en la ecuación 𝑥− 3𝑦= 15?

Para encontrar la pendiente \( m \) y la ordenada al origen \( b \) de la ecuación \( x - 3y = 15 \), debemos reescribir la ecuación en la forma estándar de la ecuación de una recta, que es \( y = mx + b \).

1. **Reescribir la ecuación en la forma \( y = mx + b \)**:

\[
x - 3y = 15
\]

Primero, despejamos \( y \):

\[
-3y = -x + 15
\]

Dividimos ambos lados por \(-3\):

\[
y = \frac{-x + 15}{-3}
\]

Simplificando:

\[
y = \frac{-1}{-3}x + \frac{15}{-3}
\]

\[
y = \frac{1}{3}x - 5
\]

Ahora la ecuación está en la forma \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es la ordenada al origen.

2. **Identificar la pendiente \( m \) y la ordenada al origen \( b \)**:

\[
m = \frac{1}{3}
\]

\[
b = -5
\]

Por lo tanto, la pendiente \( m \) es \(\frac{1}{3}\) y la ordenada al origen \( b \) es \(-5\).

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas que podrías hacer:
1. ¿Cómo se determina la pendiente entre dos puntos dados?
2. ¿Qué significa la pendiente de una recta en términos geométricos?
3. ¿Cómo se encuentra la intersección de dos rectas dadas sus ecuaciones?
4. ¿Qué otros tipos de formas de ecuaciones de rectas existen además de \( y = mx + b \)?
5. ¿Cómo se interpreta gráficamente la ordenada al origen?

**Tip**: Al convertir ecuaciones lineales a la forma \( y = mx + b \), verifica cada paso de la manipulación algebraica para evitar errores comunes como signos incorrectos.

Learn how to find the slope (m) and y-intercept (b) of the linear equation x - 3y = 15. Detailed step-by-step solution provided, covering the slope-intercept form y = mx + b. Suitable for high school students.

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