Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. a.) 3x+2y=5 dan 2x+y=1

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

### Diberikan:
1. \( 3x + 2y = 5 \)  (Persamaan 1)
2. \( 2x + y = 1 \)   (Persamaan 2)

### Langkah 1: Menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel
Dari Persamaan 2, kita bisa menyelesaikan untuk \( y \):

\[
2x + y = 1
\]
\[
y = 1 - 2x \quad \text{(ini adalah substitusi dari \( y \))}
\]

### Langkah 2: Substitusi \( y \) ke dalam Persamaan 1
Substitusikan nilai \( y = 1 - 2x \) ke dalam Persamaan 1:

\[
3x + 2(1 - 2x) = 5
\]

### Langkah 3: Sederhanakan dan selesaikan untuk \( x \)
Sederhanakan persamaan:

\[
3x + 2 - 4x = 5
\]
\[
-x + 2 = 5
\]
\[
-x = 5 - 2
\]
\[
-x = 3
\]
\[
x = -3
\]

### Langkah 4: Substitusi nilai \( x \) ke dalam Persamaan 2
Substitusikan nilai \( x = -3 \) ke dalam substitusi \( y = 1 - 2x \):

\[
y = 1 - 2(-3)
\]
\[
y = 1 + 6
\]
\[
y = 7
\]

### Himpunan Penyelesaian
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah \( x = -3 \) dan \( y = 7 \).

### Kesimpulan:
Himpunan penyelesaian adalah \( (x, y) = (-3, 7) \).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat Anda coba:
1. Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi?
2. Apa itu metode grafik dalam penyelesaian SPLDV?
3. Bagaimana cara menentukan apakah dua garis pada SPLDV sejajar, berpotongan, atau berimpit?
4. Apa perbedaan antara metode substitusi dan metode eliminasi?
5. Bagaimana menyelesaikan SPLDV dengan lebih dari dua variabel?

**Tip:** Saat menggunakan metode substitusi, selalu pastikan untuk memeriksa kembali solusi dengan mensubstitusikan kembali ke dalam persamaan asli.

Pelajari cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan metode substitusi untuk persamaan 3x + 2y = 5 dan 2x + y = 1. Langkah-langkah detail disertakan dengan penjelasan substitusi dan penyelesaian untuk variabel x dan y. Cocok untuk siswa tingkat SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation