Math Problem Statement
Dibuja un plano cartesiano y sitúa los puntos A (-2,-4), B (-1,-1) y C (1,5). Conecta los puntos con segmentos de recta. ¿Qué forma se obtiene? Calcula la pendiente entre cada par de puntos.
Solution
La gráfica muestra los puntos , y conectados por segmentos de recta. La forma que se obtiene es un triángulo.
Para calcular la pendiente entre cada par de puntos, utilizamos la fórmula:
- Pendiente entre y :
- Pendiente entre y :
- Pendiente entre y :
Las pendientes entre los puntos son:
- Pendiente entre y :
- Pendiente entre y :
- Pendiente entre y :
Esto confirma que todos los segmentos tienen la misma pendiente, lo que implica que los tres puntos están colineales y no forman un triángulo. En lugar de un triángulo, los puntos forman una línea recta.
¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?
Aquí tienes 5 preguntas que podrías hacer:
- ¿Cómo se determina si tres puntos son colineales?
- ¿Qué otros métodos existen para calcular la pendiente entre dos puntos?
- ¿Cómo se representa una recta en el plano cartesiano usando su pendiente y un punto?
- ¿Qué implicaciones tiene una pendiente negativa o cero?
- ¿Cómo se calcula la longitud de un segmento de recta dado por dos puntos?
Tip: Verifica siempre tus cálculos de pendiente y observa patrones que puedan indicar colinealidad o relaciones geométricas entre los puntos.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Cartesian plane
Coordinates
Lines and slopes
Formulas
Slope formula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Theorems
Collinearity of points
Suitable Grade Level
Grades 7-9
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