En la sucesión: 7, 11, 15, … ¿Cuál es el doceavo término? 

Para encontrar el doceavo término de la sucesión \(7, 11, 15, \ldots\), primero observamos que esta es una progresión aritmética. En una progresión aritmética, cada término se obtiene sumando una constante diferencia común (\(d\)) al término anterior.

Identifiquemos los parámetros de la sucesión:

1. **Primer término (\(a\))**: \(a = 7\)
2. **Diferencia común (\(d\))**: La diferencia entre términos consecutivos es \(11 - 7 = 4\).

La fórmula general para el \(n\)-ésimo término de una progresión aritmética es:
\[
a_n = a + (n-1) \cdot d
\]

Queremos encontrar el doceavo término (\(a_{12}\)):
\[
a_{12} = a + (12-1) \cdot d
\]

Sustituimos los valores de \(a\) y \(d\):
\[
a_{12} = 7 + (12-1) \cdot 4
\]
\[
a_{12} = 7 + 11 \cdot 4
\]
\[
a_{12} = 7 + 44
\]
\[
a_{12} = 51
\]

Por lo tanto, el doceavo término de la sucesión es \(51\).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas para continuar:
1. ¿Cómo se encuentra la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética?
2. ¿Qué es una progresión geométrica y cómo se diferencia de una aritmética?
3. ¿Cómo se deduce la fórmula del término general de una progresión aritmética?
4. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las progresiones aritméticas?
5. ¿Cómo se resuelven problemas que involucran progresiones geométricas?

**Tip:** Siempre revisa tus pasos intermedios cuando trabajes con progresiones para asegurarte de que has aplicado correctamente las fórmulas y valores dados.

Aprende a encontrar el doceavo término de una progresión aritmética con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos matemáticos clave, incluyendo progresiones aritméticas y la fórmula del término general. Adecuado para estudiantes de Grados 9-12.

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