Un nuevo contador entra a la empresa Gamma S.A. y se topa con el panorama, que la empresa debe al banco dos pagarés, el primero de Bs. 20.000.- con vencimiento al 30 de junio y el segundo de Bs. 15.000.- con vencimiento al 18 de agosto. El 20 de junio propone al banco reemplazar los dos pagarés por uno solo con vencimiento al 30 de septiembre del mismo año. Si la tasa de descuento es de 8%, calcular el valor del nuevo pagaré

Para calcular el valor del nuevo pagaré, necesitamos usar el método de valor presente (o valor actual) para cada uno de los pagarés actuales y luego sumar estos valores presentes para determinar el valor que debería tener el nuevo pagaré con vencimiento al 30 de septiembre.

### Paso 1: Calcular el valor presente de cada pagaré
El valor presente \( VP \) de un pagaré se puede calcular con la fórmula:

\[
VP = \frac{V}{(1 + d)^{t}}
\]

donde:
- \( V \) es el valor nominal del pagaré.
- \( d \) es la tasa de descuento (en forma decimal).
- \( t \) es el tiempo que falta hasta el vencimiento (en años).

### Primer pagaré: Bs. 20,000 con vencimiento al 30 de junio
La fecha de cálculo es el 20 de junio, por lo que faltan 10 días hasta el vencimiento. El tiempo en años será:

\[
t_1 = \frac{10}{360} \approx 0.0278
\]

El valor presente \( VP_1 \) será:

\[
VP_1 = \frac{20,000}{(1 + 0.08)^{0.0278}}
\]

### Segundo pagaré: Bs. 15,000 con vencimiento al 18 de agosto
La fecha de cálculo es el 20 de junio, por lo que faltan 59 días hasta el vencimiento. El tiempo en años será:

\[
t_2 = \frac{59}{360} \approx 0.1639
\]

El valor presente \( VP_2 \) será:

\[
VP_2 = \frac{15,000}{(1 + 0.08)^{0.1639}}
\]

### Paso 2: Sumar los valores presentes
El valor presente total de los pagarés actuales será:

\[
VP_{\text{total}} = VP_1 + VP_2
\]

### Paso 3: Calcular el valor del nuevo pagaré
Finalmente, como el nuevo pagaré tiene vencimiento al 30 de septiembre, que está a 102 días del 20 de junio, el tiempo en años será:

\[
t_{\text{nuevo}} = \frac{102}{360} \approx 0.2833
\]

El valor del nuevo pagaré \( V_{\text{nuevo}} \) será tal que:

\[
VP_{\text{total}} = \frac{V_{\text{nuevo}}}{(1 + 0.08)^{0.2833}}
\]

Despejando para \( V_{\text{nuevo}} \):

\[
V_{\text{nuevo}} = VP_{\text{total}} \times (1 + 0.08)^{0.2833}
\]

Ahora, vamos a realizar los cálculos numéricos.El valor del nuevo pagaré, con vencimiento al 30 de septiembre, debería ser aproximadamente **Bs. 35,535.77**.

¿Te gustaría ver más detalles de los cálculos o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas para ampliar la información:
1. ¿Cómo se aplica el concepto de valor presente en la contabilidad?
2. ¿Qué diferencias existen entre la tasa de descuento y la tasa de interés?
3. ¿Cómo afectaría una tasa de descuento más alta al valor del nuevo pagaré?
4. ¿Qué otros métodos podrían usarse para valorar deudas futuras?
5. ¿Cómo se registraría este nuevo pagaré en los libros contables de la empresa?

**Tip:** Es importante entender cómo el tiempo afecta el valor del dinero; un pago en el futuro no tiene el mismo valor que el mismo pago hoy.

Learn how to calculate the value of a new promissory note replacing two existing ones with an 8% discount rate. Understand the time value of money concept and present value calculations in financial contexts.

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