s una solución a la ecuación x2 - x – 132 = 0.

Para resolver la ecuación cuadrática \(x^2 - x - 132 = 0\), podemos utilizar la fórmula cuadrática:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Donde los coeficientes \(a\), \(b\) y \(c\) se obtienen de la ecuación cuadrática estándar \(ax^2 + bx + c = 0\). En nuestra ecuación, \(a = 1\), \(b = -1\), y \(c = -132\).

Sustituimos estos valores en la fórmula:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-132)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm 23}{2} \]

Esto nos da dos soluciones posibles para \(x\):

1. \( x = \frac{1 + 23}{2} = \frac{24}{2} = 12 \)
2. \( x = \frac{1 - 23}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \)

Por lo tanto, las soluciones a la ecuación \(x^2 - x - 132 = 0\) son \(x = 12\) y \(x = -11\).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre esto? Aquí tienes algunas preguntas adicionales que podrías hacer:

1. ¿Qué otros métodos se pueden utilizar para resolver ecuaciones cuadráticas?
2. ¿Cómo se pueden verificar las soluciones obtenidas?
3. ¿Qué representa el discriminante en una ecuación cuadrática?
4. ¿Cómo se factoriza una ecuación cuadrática?
5. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas con coeficientes fraccionarios o decimales?

**Tip:** Al resolver ecuaciones cuadráticas, siempre verifica las soluciones sustituyéndolas de nuevo en la ecuación original para confirmar su validez.

Aprende cómo resolver la ecuación cuadrática x^2 - x - 132 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre el uso de la fórmula cuadrática y es adecuado para estudiantes en los Grados 9-12.

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