https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726720016744yp0ltt7q.jpg

Soal yang diberikan meminta untuk mengubah tabel data pasien rawat inap Klinik Prima di Daerah Istimewa Yogyakarta menjadi dua matriks, dan kemudian melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks tersebut. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian dari soal:

### Langkah 1: Membentuk Matriks A dan Matriks B
Tabel menunjukkan data pasien untuk dua semester di lima kabupaten/kota (Kota Yogyakarta, Kab. Bantul, Kab. Kulonprogo, Kab. Sleman, Kab. Gunung Kidul) dari Januari hingga Desember. Matriks ini dapat dipisahkan menjadi dua bagian:
- **Matriks A**: Data Pasien untuk **Semester I** (Januari - Juni)
- **Matriks B**: Data Pasien untuk **Semester II** (Juli - Desember)

#### Matriks A (Semester I: Januari - Juni)
\[
A = \begin{pmatrix}
34 & 10 & 31 & 17 & 10 \\
31 & 10 & 31 & 19 & 12 \\
29 & 13 & 10 & 12 & 13 \\
32 & 15 & 10 & 15 & 15 \\
30 & 17 & 15 & 15 & 13 \\
29 & 13 & 13 & 19 & 15
\end{pmatrix}
\]
(Kolom: Kota/Kabupaten Yogyakarta, Bantul, Kulonprogo, Sleman, Gunung Kidul)

#### Matriks B (Semester II: Juli - Desember)
\[
B = \begin{pmatrix}
32 & 12 & 10 & 15 & 12 \\
29 & 13 & 13 & 19 & 15 \\
32 & 12 & 12 & 13 & 17 \\
33 & 15 & 17 & 18 & 20 \\
34 & 15 & 23 & 28 & 23 \\
30 & 11 & 15 & 21 & 20
\end{pmatrix}
\]

### Langkah 2: Penjumlahan Matriks \( A + B \)
Untuk menjumlahkan dua matriks, kita menjumlahkan elemen-elemen yang sesuai dari Matriks A dan Matriks B. Misalnya, elemen di baris pertama dan kolom pertama dari \( A \) dan \( B \) akan dijumlahkan, dan seterusnya.

\[
A + B = \begin{pmatrix}
34 + 32 & 10 + 12 & 31 + 10 & 17 + 15 & 10 + 12 \\
31 + 29 & 10 + 13 & 31 + 13 & 19 + 19 & 12 + 15 \\
29 + 32 & 13 + 12 & 10 + 12 & 12 + 13 & 13 + 17 \\
32 + 33 & 15 + 15 & 10 + 17 & 15 + 18 & 15 + 20 \\
30 + 34 & 17 + 15 & 15 + 23 & 15 + 28 & 13 + 23 \\
29 + 30 & 13 + 11 & 13 + 15 & 19 + 21 & 15 + 20
\end{pmatrix}
\]

Hasil penjumlahan:
\[
A + B = \begin{pmatrix}
66 & 22 & 41 & 32 & 22 \\
60 & 23 & 44 & 38 & 27 \\
61 & 25 & 22 & 25 & 30 \\
65 & 30 & 27 & 33 & 35 \\
64 & 32 & 38 & 43 & 36 \\
59 & 24 & 28 & 40 & 35
\end{pmatrix}
\]

### Langkah 3: Pengurangan Matriks \( B - A \)
Untuk melakukan pengurangan, kita mengurangi elemen Matriks A dari Matriks B.

\[
B - A = \begin{pmatrix}
32 - 34 & 12 - 10 & 10 - 31 & 15 - 17 & 12 - 10 \\
29 - 31 & 13 - 10 & 13 - 31 & 19 - 19 & 15 - 12 \\
32 - 29 & 12 - 13 & 12 - 10 & 13 - 12 & 17 - 13 \\
33 - 32 & 15 - 15 & 17 - 10 & 18 - 15 & 20 - 15 \\
34 - 30 & 15 - 17 & 23 - 15 & 28 - 15 & 23 - 13 \\
30 - 29 & 11 - 13 & 15 - 13 & 21 - 19 & 20 - 15
\end{pmatrix}
\]

Hasil pengurangan:
\[
B - A = \begin{pmatrix}
-2 & 2 & -21 & -2 & 2 \\
-2 & 3 & -18 & 0 & 3 \\
3 & -1 & 2 & 1 & 4 \\
1 & 0 & 7 & 3 & 5 \\
4 & -2 & 8 & 13 & 10 \\
1 & -2 & 2 & 2 & 5
\end{pmatrix}
\]

### Kesimpulan:
1. **Matriks A** dan **Matriks B** sudah dibentuk sesuai dengan data dari Semester I dan Semester II.
2. Hasil penjumlahan \( A + B \) dan pengurangan \( B - A \) sudah dihitung.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau contoh soal yang mirip? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Apa perbedaan konsep penjumlahan dan pengurangan matriks?
2. Bagaimana cara menghitung determinan matriks 2x2?
3. Jika matriks A dikalikan dengan skalar 2, berapa hasilnya?
4. Apakah bisa dilakukan perkalian matriks antara Matriks A dan Matriks B di soal ini?
5. Apa aplikasi nyata dari penjumlahan matriks dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Saat menjumlahkan atau mengurangkan matriks, pastikan ukuran kedua matriks sama agar operasi dapat dilakukan dengan benar.

Ubah tabel Data Pasien Rawat Inap Klinik Prima Daerah Istimewa Yogyakarta menjadi dua matriks, dan tentukan nilai dari A + B dan B - A.

Solve the matrix operations for patient data from Yogyakarta's Klinik Prima. Learn how to transform tables into matrices and perform element-wise addition and subtraction. Suitable for high school students studying linear algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation