$\begin{array}{r}b 7 \\ +a a \\ \hline a 0 c\end{array}$ Analiza la estructura del siguiente crip-

Para resolver el criptograma y determinar los valores de $ a $, $ b $ y $ c $, analizamos la suma digitada de la siguiente manera:

\[
\begin{array}{ccc}
 & b & 7 \\
+ & a & a \\
\hline
 & a & 0 & c \\
\end{array}
\]

### Paso 1: Análisis de la columna de las unidades

Empezamos con la columna de las unidades:
\[ 7 + a = c \]

### Paso 2: Análisis de la columna de las decenas

Luego analizamos la columna de las decenas:
\[ b + a + \text{acarreo} = 0 \]

### Paso 3: Determinación del acarreo

Dado que en la columna de las unidades, $ 7 + a $ debe dar un número cuya última cifra es $ c $ y resulta en una suma que incluye un acarreo que se lleva a la columna de las decenas:

\[ 7 + a = 10 + c \quad (\text{donde } c \text{ es un dígito}) \]

Esto implica:
\[ a = 3 \]

Entonces:
\[ 7 + 3 = 10 \]
Lo que resulta en un acarreo de 1 a la columna de las decenas y $ c = 0 $.

### Paso 4: Verificación en las decenas

Ahora, verifiquemos la columna de las decenas con el acarreo:
\[ b + a + 1 = 10 \]

Dado que $ a = 3 $:
\[ b + 3 + 1 = 10 \]
\[ b + 4 = 10 \]
\[ b = 6 \]

### Paso 5: Confirmación de valores

Tenemos:
- $ a = 3 $
- $ b = 6 $
- $ c = 0 $

Esto se puede confirmar en la estructura completa de la suma:

\[
\begin{array}{ccc}
 & 6 & 7 \\
+ & 3 & 3 \\
\hline
 & 1 & 0 & 0 \\
\end{array}
\]

### Paso 6: Cálculo final

El valor solicitado es $ 2a + 2b - c $:

\[
2a + 2b - c = 2(3) + 2(6) - 0 = 6 + 12 = 18
\]

Por lo tanto, el valor es **18**.

### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resolvería un criptograma si uno de los números fuera una cifra mayor a 9?
2. ¿Qué pasa si el criptograma tiene más de dos sumandos?
3. ¿Cómo afectan los acarreos en criptogramas con tres o más columnas?
4. ¿Cuál es el enfoque para resolver criptogramas en base 16 (hexadecimal)?
5. ¿Qué estrategias se pueden usar si el criptograma involucra números negativos?
6. ¿Cómo verificar la corrección de los valores en un criptograma con múltiples soluciones posibles?
7. ¿Cómo se puede generalizar la solución de criptogramas a otros sistemas numéricos (binario, octal, etc.)?
8. ¿Cómo aplicar técnicas similares para resolver problemas de criptografía en contextos informáticos?

**Tip:** Para resolver criptogramas, es útil trabajar columna por columna, asegurándose de tener en cuenta los acarreos y verificando cada paso cuidadosamente.

Learn how to solve a column addition cryptogram problem step-by-step. This problem involves basic arithmetic concepts like column addition and carrying over. Suitable for elementary school students.

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