Representa una ecuación inadmisible.

f(x)=√xx=121
f(x)=√xx=4
f(x)=√xx=16
f(x)=√xx=−3

Para determinar cuál de las ecuaciones dadas es inadmisible, debemos analizar el dominio de la función \( f(x) = \sqrt{x} \). 

La función raíz cuadrada \( \sqrt{x} \) solo está definida para valores de \( x \) que sean **mayores o iguales a 0** (es decir, \( x \geq 0 \)) porque no es posible tomar la raíz cuadrada de un número negativo dentro del conjunto de los números reales.

Analicemos cada caso:

1. **\( f(x) = \sqrt{x}, x = 121 \):**  
   \( x = 121 \) es un número positivo, por lo que \( \sqrt{121} = 11 \) es un valor válido.

2. **\( f(x) = \sqrt{x}, x = 4 \):**  
   \( x = 4 \) es un número positivo, por lo que \( \sqrt{4} = 2 \) es un valor válido.

3. **\( f(x) = \sqrt{x}, x = 16 \):**  
   \( x = 16 \) es un número positivo, por lo que \( \sqrt{16} = 4 \) es un valor válido.

4. **\( f(x) = \sqrt{x}, x = -3 \):**  
   \( x = -3 \) es un número negativo, lo que hace que \( \sqrt{-3} \) no esté definida en los números reales. **Esta ecuación es inadmisible.**

### Resumen
La ecuación inadmisible es **\( f(x) = \sqrt{x}, x = -3 \)** porque no se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo dentro de los números reales.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué sucede si \( x \) es 0 en la función \( f(x) = \sqrt{x} \)?
2. ¿Cómo se resuelven ecuaciones con raíces cuadradas que incluyen términos negativos?
3. ¿Qué pasa si se define \( f(x) = \sqrt{x} \) en el conjunto de los números complejos?
4. ¿Cómo afectan las restricciones del dominio a la solución de una ecuación?
5. ¿Cuál es el dominio de la función \( f(x) = \sqrt{x - 2} \)?

**Tip:** Siempre verifica el dominio de la función antes de resolver una ecuación para evitar soluciones inadmisibles.

Explore how to identify inadmissible equations involving square roots with examples like f(x) = sqrt(x), where x = -3. Understand why certain equations are invalid due to the domain restrictions of the square root function. Suitable for students in Grades 9-12.

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