logB=3(logx-1)-2(1-logy) escribe expresión algebraica

La expresión que proporcionas es:

\[
\log B = 3(\log x - 1) - 2(1 - \log y)
\]

Vamos a desarrollar la expresión paso a paso:

1. Distribuimos el \(3\) en el primer paréntesis:
   \[
   3(\log x - 1) = 3\log x - 3
   \]
   
2. Distribuimos el \(-2\) en el segundo paréntesis:
   \[
   -2(1 - \log y) = -2 + 2\log y
   \]

Ahora sustituimos estas expresiones en la ecuación original:
\[
\log B = 3\log x - 3 - 2 + 2\log y
\]

Simplificamos los términos constantes:
\[
\log B = 3\log x + 2\log y - 5
\]

Esta es la expresión algebraica simplificada.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se aplican las propiedades de los logaritmos para simplificar esta expresión?
2. ¿Cómo se podría expresar en forma exponencial la ecuación final?
3. ¿Cómo afecta la base del logaritmo si no es logaritmo natural o común?
4. ¿Qué pasa si \(x\) o \(y\) son números negativos o cero en este contexto?
5. ¿Cómo podría graficarse esta expresión en tres dimensiones?

**Tip**: Recuerda que \( \log(a) + \log(b) = \log(ab) \), una propiedad útil para simplificar logaritmos.

This guide explains how to simplify the logarithmic expression logB=3(logx-1)-2(1-logy). Follow the step-by-step solution, covering key logarithmic properties and algebraic simplifications. Perfect for students in Grades 9-12 learning advanced logarithmic operations.

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