Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-3) dan sejajar

dengan garis x-2y+3=0

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik \( (2, -3) \) dan sejajar dengan garis \( x - 2y + 3 = 0 \), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tentukan Gradien Garis yang Diberikan:**
   Persamaan garis \( x - 2y + 3 = 0 \) bisa kita ubah menjadi bentuk kemiringan \( y = mx + b \) untuk menemukan gradiennya. 

   Ubah persamaan tersebut menjadi:
   \[
   x - 2y + 3 = 0
   \]
   Pindahkan \( x \) dan \( 3 \) ke sisi kanan:
   \[
   -2y = -x - 3
   \]
   Bagi kedua sisi dengan -2:
   \[
   y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}
   \]
   Jadi, gradien \( m \) dari garis tersebut adalah \( \frac{1}{2} \).

2. **Tentukan Persamaan Garis Baru yang Sejajar:**
   Karena garis yang dicari sejajar dengan garis yang diberikan, gradien garis baru juga \( \frac{1}{2} \).

   Gunakan rumus persamaan garis dengan gradien \( m \) yang melalui titik \( (x_1, y_1) \):
   \[
   y - y_1 = m(x - x_1)
   \]
   Substitusi \( m = \frac{1}{2} \), \( x_1 = 2 \), dan \( y_1 = -3 \) ke dalam rumus:
   \[
   y - (-3) = \frac{1}{2}(x - 2)
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   y + 3 = \frac{1}{2}(x - 2)
   \]
   \[
   y + 3 = \frac{1}{2}x - 1
   \]
   Pindahkan 3 ke sisi kanan:
   \[
   y = \frac{1}{2}x - 1 - 3
   \]
   \[
   y = \frac{1}{2}x - 4
   \]

Jadi, persamaan garis yang melalui titik \( (2, -3) \) dan sejajar dengan garis \( x - 2y + 3 = 0 \) adalah:
\[
y = \frac{1}{2}x - 4
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan gradien dari dua titik?
2. Apa bedanya garis yang sejajar dan tegak lurus?
3. Bagaimana menemukan titik potong dua garis?
4. Bagaimana cara mengubah persamaan garis dari bentuk umum ke bentuk kemiringan (slope-intercept)?
5. Apa kegunaan persamaan garis lurus dalam aplikasi dunia nyata?

**Tip:** Jika dua garis memiliki gradien yang sama, mereka pasti sejajar.

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-3) dan sejajar dengan garis x-2y+3=0

Pelajari cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-3) dan sejajar dengan garis x-2y+3=0. Temukan konsep gradien, persamaan garis, serta langkah-langkah penyelesaian dalam bentuk slope-intercept. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation