某计算机主存地址空间大小64MB，按字节编址。主存与cache之间采用直接映射方式,块大小为2K字节。cache 数据区大小为64KB。

　　(1)该cache共有多少行?

　　(2)主存地址需多少位?如何划分?要求说明每个字段的含义、位数和在主存地址中的位置。

为了回答这个问题，我们需要仔细分析主存、cache的大小以及其直接映射方式。我们会一步步解决这些问题。

### 问题 1：cache 共有多少行？

**已知条件：**
- 主存大小：64 MB (64 * 2^20 字节)
- 块大小：2 KB (2 * 2^10 字节)
- cache 数据区大小：64 KB (64 * 2^10 字节)

首先计算cache中总共有多少块（blocks）：

cache 块数 = cache 数据区大小 / 块大小  
           = (64 * 2^10) 字节 / (2 * 2^10) 字节  
           = 32 个块

由于cache是直接映射的，每个块对应cache中的一行，所以：

**cache共有32行。**

### 问题 2：主存地址需多少位？如何划分？

**主存大小：**
64 MB = 64 * 2^20 字节

所以主存地址的位数为：

主存地址位数 = log2(64 * 2^20)  
              = log2(64) + log2(2^20)  
              = 6 + 20  
              = 26 位

主存地址的划分：

由于是直接映射，主存地址可以划分为以下几个部分：
1. **块偏移（Block Offset）：** 用来确定块内的字节位置
2. **行号（Index）：** 用来确定cache中的哪一行
3. **标记（Tag）：** 用来唯一标识该块

**块偏移位数：**
块大小为2 KB = 2 * 2^10 字节，需要log2(2 * 2^10)位  
块偏移位数 = log2(2 * 2^10) = log2(2) + log2(2^10) = 1 + 10 = 11 位

**行号位数：**
cache 行数为32，需要log2(32)位  
行号位数 = log2(32) = 5 位

**标记位数：**
标记位数 = 主存地址位数 - 行号位数 - 块偏移位数  
           = 26 - 5 - 11  
           = 10 位

**主存地址划分总结：**
- 标记（Tag）：10 位（位数0-9）
- 行号（Index）：5 位（位数10-14）
- 块偏移（Block Offset）：11 位（位数15-25）

### 回答总结

1. 该cache共有32行。
2. 主存地址需26位。划分如下：
   - 标记（Tag）：10 位
   - 行号（Index）：5 位
   - 块偏移（Block Offset）：11 位

这些字段在主存地址中的位置是：
- 位数0-9为标记（Tag）
- 位数10-14为行号（Index）
- 位数15-25为块偏移（Block Offset）

希望这些解答对你有帮助！你有其他问题或需要更多细节吗？

#### 你可以提问以下问题：
1. 如何计算直接映射cache的命中率？
2. 若cache改为4路组相联方式，其地址划分如何变化？
3. 主存与cache的映射方式有哪些？
4. cache的替换策略有哪些？
5. Cache和主存的速度差距如何影响系统性能？

#### 小提示：
理解计算机系统中的地址映射和cache结构对于提升程序性能优化和理解计算机体系结构非常重要。

Explore the relationship between computer memory address space, cache size, and direct mapping in computer architecture. Learn about the allocation of main memory addresses, cache lines, and offset bits. This problem focuses on a detailed analysis of a specific computer architecture scenario involving 64 MB main memory, 2 KB cache blocks, and a 64 KB cache data area.

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