Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap sumbu y = -x!



Untuk menentukan bayangan garis \( 2x - y = 5 \) jika dicerminkan terhadap sumbu \( y = -x \), kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

### 1. Transformasi Refleksi terhadap Garis \( y = -x \)
Refleksi terhadap garis \( y = -x \) melibatkan transformasi berikut untuk setiap titik pada garis:

\[
(x', y') = (-y, -x)
\]

Dengan kata lain, untuk setiap titik \((x, y)\) pada garis asli, bayangannya adalah titik \((-y, -x)\).

### 2. Menentukan Bentuk Persamaan Garis Bayangan
Sekarang kita harus menerapkan transformasi ini pada persamaan garis \( 2x - y = 5 \).

Langkah pertama adalah menuliskan ulang persamaan ini dalam bentuk eksplisit untuk \( y \):

\[
y = 2x - 5
\]

Sekarang kita lakukan transformasi \( (x, y) \rightarrow (-y, -x) \). Dalam bentuk baru ini, substitusikan \( x' = -y \) dan \( y' = -x \) untuk mendapatkan bentuk bayangan:

\[
-x' = 2(-y') - 5
\]

Atau setelah dirapikan:

\[
x' = -2y' - 5
\]

Ini adalah persamaan bayangan garis setelah dicerminkan terhadap sumbu \( y = -x \).

### Hasil Akhir:
Persamaan bayangan garis setelah dicerminkan terhadap sumbu \( y = -x \) adalah:

\[
x = -2y - 5
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan:
1. Bagaimana cara mencerminkan suatu titik terhadap garis \( y = -x \)?
2. Apa perbedaan antara refleksi terhadap \( x \)-axis dan \( y = -x \)?
3. Bagaimana jika garis lain seperti \( y = 2x + 3 \) dicerminkan terhadap \( y = -x \)?
4. Bagaimana cara menentukan bayangan titik terhadap garis sembarang \( y = mx + c \)?
5. Bagaimana perubahan bentuk garis jika dicerminkan terhadap sumbu \( y = x \)?

**Tip**: Refleksi terhadap garis \( y = -x \) membalik posisi dan tanda koordinat \( x \) dan \( y \).

Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap sumbu y = -x!

Pelajari cara menentukan bayangan garis 2x – y = 5 ketika dicerminkan terhadap garis y = -x. Masalah ini mencakup konsep refleksi geometris dan transformasi linear, dengan penjelasan lengkap langkah demi langkah. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation