Tentukan persamaan garis dalam bentuk Ax + By + C = 0 yang melalui titik (3, 4)
dengan gradien −2.

Untuk menentukan persamaan garis dalam bentuk \( Ax + By + C = 0 \), kita perlu menggunakan rumus dasar persamaan garis yang melalui suatu titik dengan gradien tertentu. Persamaan garis dengan gradien \( m \) dan melalui titik \( (x_1, y_1) \) dapat ditulis dalam bentuk:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Diberikan:
- Gradien \( m = -2 \)
- Titik \( (x_1, y_1) = (3, 4) \)

Substitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

\[
y - 4 = -2(x - 3)
\]

Langkah-langkah berikutnya:
1. Distribusikan \( -2 \) ke dalam kurung:

\[
y - 4 = -2x + 6
\]

2. Pindahkan semua variabel dan konstanta ke satu sisi agar berbentuk \( Ax + By + C = 0 \):

\[
2x + y - 10 = 0
\]

Jadi, persamaan garis dalam bentuk \( Ax + By + C = 0 \) adalah:

\[
2x + y - 10 = 0
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan gradien jika diberikan dua titik?
2. Bagaimana bentuk persamaan garis jika gradiennya positif?
3. Apa itu gradien dan bagaimana cara menghitungnya?
4. Bagaimana cara menulis persamaan garis melalui dua titik yang berbeda?
5. Apa perbedaan antara bentuk persamaan garis \( y = mx + c \) dan \( Ax + By + C = 0 \)?

**Tip**: Saat mencari persamaan garis, selalu pastikan bahwa semua variabel berada di satu sisi agar lebih mudah diubah menjadi bentuk standar \( Ax + By + C = 0 \).

Tentukan persamaan garis dalam bentuk Ax + By + C = 0 yang melalui titik (3, 4) dengan gradien −2.

Temukan cara menentukan persamaan garis dalam bentuk Ax + By + C = 0 yang melalui titik (3, 4) dengan gradien −2. Pelajari konsep-konsep dasar aljabar seperti bentuk titik-kemiringan dan langkah-langkah untuk mengonversinya ke dalam bentuk standar.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation