Kegiatan menyelam atau scuba diving merupakan salah satu kegiatan yang lumayan digemari sekarang oleh banyak kalangan. Menyelam bukan hanya sekedar menggunakan alat-alat selam untuk turun ke air, namun harus mengikuti aturan-aturan yang benar dan aman agar risiko dari kegiatan penyelaman dapat diminimalkan. Seorang penyelam harus turun dengan kecepatan tidak lebih dari 66 kaki per menit.

a. Tentukan rumus barisan aritmatika yang menyatakan kedalaman penyelam saat turun setiap menitnya.

b. Tentukan selisih kedalaman penyelam setelah menyelam 60 detik dan 180 detik!


### a. Rumus Barisan Aritmatika untuk Kedalaman Penyeleraman

Diketahui bahwa seorang penyelam harus turun dengan kecepatan **tidak lebih dari 66 kaki per menit**. Ini berarti setiap menit kedalaman penyelam bertambah sebanyak 66 kaki.

Jika kedalaman penyelam pada waktu \( t \) (dalam menit) dinyatakan sebagai \( d(t) \), maka kedalaman penyelam mengikuti **barisan aritmatika** karena terdapat selisih tetap setiap menit, yaitu 66 kaki.

Barisan aritmatika memiliki bentuk umum:
\[
d(t) = a + (t - 1) \cdot b
\]
di mana:
- \( a \) adalah suku pertama (kedalaman awal),
- \( t \) adalah menit ke-\( t \),
- \( b \) adalah beda suku (selisih per menit).

Jika pada awal penyelaman kedalamannya 0 kaki (di permukaan air), maka:
- \( a = 0 \),
- \( b = 66 \) kaki (penambahan kedalaman per menit).

Dengan demikian, rumus kedalaman penyelam setelah \( t \) menit adalah:
\[
d(t) = 66 \cdot t
\]
atau dalam bentuk rekursif:
\[
d(t+1) = d(t) + 66
\]
Ini menyatakan kedalaman penyelam pada setiap menit.

### b. Selisih Kedalaman Setelah Menyelam 60 Detik dan 180 Detik

Untuk menentukan kedalaman pada waktu 60 detik dan 180 detik, kita perlu mengonversi detik ke menit:
- 60 detik = 1 menit
- 180 detik = 3 menit

Menggunakan rumus kedalaman yang sudah kita temukan:
\[
d(1) = 66 \cdot 1 = 66 \text{ kaki}
\]
\[
d(3) = 66 \cdot 3 = 198 \text{ kaki}
\]

Selisih kedalamannya adalah:
\[
\Delta d = d(3) - d(1) = 198 - 66 = 132 \text{ kaki}
\]

Jadi, selisih kedalaman penyelam setelah menyelam selama 60 detik dan 180 detik adalah **132 kaki**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?
2. Bagaimana cara menghitung suku ke-\( n \) dari barisan aritmatika?
3. Bagaimana beda barisan aritmatika dengan barisan geometri?
4. Bagaimana pengaruh kecepatan turun yang lebih lambat terhadap kedalaman dalam waktu tertentu?
5. Bagaimana jika penyelam memulai dari kedalaman tertentu selain 0?

**Tip:** Dalam barisan aritmatika, perubahan antara setiap suku adalah konstan dan disebut sebagai beda.

Kegiatan menyelam atau scuba diving merupakan salah satu kegiatan yang lumayan digemari sekarang oleh banyak kalangan. Menyelam bukan hanya sekedar menggunakan alat-alat selam untuk turun ke air, namun harus mengikuti aturan-aturan yang benar dan aman agar risiko dari kegiatan penyelaman dapat diminimalkan. Seorang penyelam harus turun dengan kecepatan tidak lebih dari 66 kaki per menit.

a. Tentukan rumus barisan aritmatika yang menyatakan kedalaman penyelam saat turun setiap menitnya.

b. Tentukan selisih kedalaman penyelam setelah menyelam 60 detik dan 180 detik!

Learn how to calculate the depth of a scuba diver using an arithmetic sequence with a rate of 66 feet per minute. This problem involves finding the formula for depth at each minute and the difference in depth after 60 and 180 seconds of diving. Suitable for Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation