obtén el centro y el radio de cada circunferencia x2+y2=16

Para obtener el centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación ordinaria de la forma \(x^2 + y^2 = r^2\):

1. **Centro:** El centro de la circunferencia es \((0,0)\), ya que no hay términos lineales en \(x\) o \(y\) (que desplazarían el centro).
2. **Radio:** El radio \(r\) se obtiene tomando la raíz cuadrada del término constante en la ecuación.

Dada la ecuación \(x^2 + y^2 = 16\):

1. El centro de la circunferencia es \((0,0)\).
2. El radio \(r\) es \(\sqrt{16} = 4\).

Por lo tanto, el centro de la circunferencia es \((0,0)\) y el radio es \(4\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas que podrías querer preguntar:

1. ¿Cómo se deriva la ecuación de una circunferencia con un centro diferente del origen?
2. ¿Cómo se determina el centro y el radio a partir de la ecuación general de una circunferencia?
3. ¿Qué métodos se utilizan para resolver problemas de intersección de circunferencias?
4. ¿Cómo se representa gráficamente una circunferencia en un plano cartesiano?
5. ¿Cómo se deduce la ecuación de una circunferencia dados dos puntos extremos de su diámetro?

**Tip:** La ecuación ordinaria de la circunferencia \(x^2 + y^2 = r^2\) es particularmente útil para circunferencias centradas en el origen. Para circunferencias desplazadas, se utiliza la forma \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), donde \((h, k)\) es el centro.

Learn how to find the center and radius of a circle given its equation x^2 + y^2 = 16. Understand the concept of circle equations and how to calculate center and radius. Suitable for high school level students.

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