Considere dois eventos XX e YY obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral SS, de modo que:

A probabilidade do evento XX ocorrer seja igual a 0.59

A probabilidade do evento YY ocorrer seja igual a 0.28

A probabilidade condicional do evento XX ocorrer sabendo que o evento YY ocorreu é igual a 0.45

Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento X ou Y é igual a (arredonde para duas casas decimais e use vírgula como separador decimal: exemplo 10,56.):

Para resolver essa questão, utilizaremos as informações fornecidas e a fórmula da probabilidade da união de dois eventos \( P(X \cup Y) \).

A fórmula é dada por:

\[
P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)
\]

Aqui temos:

- \( P(X) = 0{,}59 \)
- \( P(Y) = 0{,}28 \)
- \( P(X|Y) = 0{,}45 \)

A probabilidade condicional \( P(X|Y) \) é dada por:

\[
P(X|Y) = \frac{P(X \cap Y)}{P(Y)}
\]

Podemos rearranjar essa equação para encontrar \( P(X \cap Y) \):

\[
P(X \cap Y) = P(X|Y) \cdot P(Y)
\]

Substituindo os valores:

\[
P(X \cap Y) = 0{,}45 \times 0{,}28 = 0{,}126
\]

Agora podemos calcular \( P(X \cup Y) \):

\[
P(X \cup Y) = 0{,}59 + 0{,}28 - 0{,}126 = 0{,}744
\]

Assim, a probabilidade de ocorrer o evento \( X \) ou \( Y \) é igual a \( 0{,}744 \), que arredondado para duas casas decimais é \( 0{,}74 \).

**Resposta:** \( 0{,}74 \)

---

Deseja detalhes adicionais ou tem alguma pergunta? Aqui estão 8 perguntas relacionadas:

1. Como determinar a probabilidade de interseção entre dois eventos?
2. O que representa a probabilidade condicional?
3. Como a fórmula de probabilidade condicional é aplicada em outros problemas?
4. Quando dois eventos são considerados mutuamente exclusivos?
5. Como o teorema de Bayes se relaciona com a probabilidade condicional?
6. Como se interpreta \( P(X \cup Y) \) em um contexto prático?
7. Qual a diferença entre probabilidade condicional e probabilidade conjunta?
8. Em que casos a probabilidade condicional é mais útil?

**Dica:** Em problemas de probabilidade, manter as fórmulas básicas em mente facilita a solução de questões mais complexas.

Calculate the probability of event X or Y occurring using provided probabilities and conditional probability. Understand the formula for union of events and its application with a detailed example. Answer rounded to two decimal places: 0.74.

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