Considere dois eventos XX e YY obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral SS, de modo que: A probabilidade do evento XX ocorrer seja igual a 0.58. A probabilidade do evento YY ocorrer seja igual a 0.38. A probabilidade condicional do evento XX ocorrer sabendo que o evento YY ocorreu é igual a 0.49. Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento X ou Y é igual a (arredonde para duas casas decimais e use vírgula como separador decimal).

Para resolver esse problema, usaremos o conceito de **probabilidade condicional** e a **fórmula da probabilidade da união de dois eventos**.

Primeiramente, vamos definir as probabilidades dadas:

- \( P(X) = 0{,}58 \) (probabilidade do evento \( X \) ocorrer)
- \( P(Y) = 0{,}38 \) (probabilidade do evento \( Y \) ocorrer)
- \( P(X|Y) = 0{,}49 \) (probabilidade do evento \( X \) ocorrer dado que \( Y \) ocorreu)

A probabilidade da união de dois eventos \( X \) e \( Y \), ou seja, \( P(X \cup Y) \), é dada por:

\[
P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)
\]

Aqui, \( P(X \cap Y) \) é a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, que pode ser encontrada utilizando a probabilidade condicional:

\[
P(X \cap Y) = P(X|Y) \cdot P(Y)
\]

Substituindo os valores:

\[
P(X \cap Y) = 0{,}49 \cdot 0{,}38 = 0{,}1862
\]

Agora, podemos calcular a probabilidade de \( X \) ou \( Y \) ocorrerem:

\[
P(X \cup Y) = 0{,}58 + 0{,}38 - 0{,}1862 = 0{,}7738
\]

Arredondando para duas casas decimais:

\[
P(X \cup Y) \approx 0{,}77
\]

**Resposta final**: \( \boxed{0{,}77} \)

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?

**Perguntas relacionadas**:
1. O que representa a probabilidade condicional em um espaço amostral?
2. Como a intersecção de eventos influencia a probabilidade total?
3. Qual a diferença entre probabilidade conjunta e condicional?
4. Como se calcula a probabilidade de união de mais de dois eventos?
5. Qual a interpretação geométrica da probabilidade em diagramas de Venn?
6. Como a independência de eventos afeta o cálculo da união?
7. O que muda se os eventos \( X \) e \( Y \) forem mutuamente exclusivos?
8. Como podemos utilizar a regra da adição em probabilidades? 

**Dica**: Lembre-se de que a probabilidade condicional é uma ferramenta poderosa para encontrar a probabilidade conjunta de dois eventos, especialmente quando você conhece a probabilidade de um evento dado que o outro ocorreu.

Understand how to calculate the probability of either event X or Y occurring using conditional probability and the formula for the union of events. Given probabilities: P(X) = 0.58, P(Y) = 0.38, and P(X|Y) = 0.49. Final probability rounded to two decimal places is 0.77.

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