1. គេឲ្យ A និង B ជាព្រឹត្តិការណ៍ 2 ដែល :
P(A) = 0.5 , P(B) = 0.4 ។
គណនា P(A U B) ក្នុងករណី :
ក. A និង B មិនចុះសម្រុងគ្នា ( ទាក់ទងគ្នា) ។
ខ. A និង B មិនទាក់ទងគ្នា។
Please tell me

ជំរាបសួរ! យើងនឹងគណនា \( P(A \cup B) \) (ប្រទេសតាំងនោះរបស់ព្រឹត្តិការណ៍ \( A \) និង \( B \)) ក្នុងករណីពីរ៖ ករណីដែលព្រឹត្តិការណ៍ទាំងពីរមិនចុះសម្រុងគ្នា និងករណីដែលព្រឹត្តិការណ៍ទាំងពីរមិនទាក់ទងគ្នា។

1. **ករណី៖ A និង B មិនចុះសម្រុងគ្នា (ទាក់ទងគ្នា)**

\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]

ទGiven \( P(A) = 0.5 \) និង \( P(B) = 0.4 \), យើងត្រូវការទាញយក \( P(A \cap B) \) ដើម្បីគណនា \( P(A \cup B) \) ។ បើ \( A \) និង \( B \) ទាក់ទងគ្នា តម្លៃ \( P(A \cap B) \) នឹងត្រូវបានផ្តល់ឲ្យ ឬត្រូវតែចាប់អារម្មណ៍។ ក្នុងករណីនេះ យើងគ្មាន \( P(A \cap B) \) ប៉ុន្តែយើងអាចសន្និដ្ឋានបានពីអ្វីគ្មានក្នុងសំណួរមួយនេះ។

យើងនឹងចោលចំនួន \( P(A \cap B) \) ហើយគណនាអំពីអ្វីដែលឱ្យ។

2. **ករណី៖ A និង B មិនទាក់ទងគ្នា**

ពេលដែលព្រឹត្តិការណ៍ \( A \) និង \( B \) មិនទាក់ទងគ្នា, \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \)។

\[
P(A \cap B) = 0.5 \times 0.4 = 0.2
\]

ហើយយើងអាចគណនា \( P(A \cup B) \) ដោយប្រើរូបមន្តដដែល៖

\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.5 + 0.4 - 0.2 = 0.7
\]

**សង្ខេប:**

1. **ករណី A និង B ទាក់ទងគ្នា:**
\[
P(A \cup B) = 0.5 + 0.4 - P(A \cap B)
\]

2. **ករណី A និង B មិនទាក់ទងគ្នា:**
\[
P(A \cup B) = 0.7
\]

តើអ្នកចង់បានពត៌មានលម្អិតបន្ថែមទៀតទេ? ឬមានសំណួរណាមួយទៀតដែលអ្នកចង់សួរទេ?

**សំណួរពាក់ព័ន្ធ:**
1. តើ \( P(A \cap B) \) គឺជាអ្វីក្នុងករណីដែល A និង B ទាក់ទងគ្នា?
2. តើព្រឹត្តិការណ៍ទាក់ទងគ្នាគឺជាអ្វី?
3. តើព្រឹត្តិការណ៍មិនទាក់ទងគ្នាគឺជាអ្វី?
4. តើអ្វីទៅជាការតាំងនោះក្នុងប្រទេសនៃព្រឹត្តិការណ៍?
5. តើធ្វើដូចម្ដេចដើម្បីគណនាព្រឹត្តិការណ៍ \( P(A \cup B) \) បើតម្លៃ \( P(A \cap B) \) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ?
6. តើធ្វើដូចម្ដេចដើម្បីគណនាព្រឹត្តិការណ៍ \( P(A \cap B) \) នៅពេល \( P(A) \) និង \( P(B) \) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ?
7. តើអ្វីទៅជាប្រទេសនៃព្រឹត្តិការណ៍ \( A \) និង \( B \)?
8. តើអ្វីទៅជាការចូលរួម និងការចេញពីការប្រើប្រាស់តម្លៃព្រឹត្តិការណ៍?

**មួយជំនួយ**: ចូរចាំឱ្យគ្រប់ពេលប្រើសញ្ញា \(\cup\) ដើម្បីសម្គាល់ការតាំងនោះរបស់ព្រឹត្តិការណ៍ និង \(\cap\) សម្រាប់ការចូលរួមនៃព្រឹត្តិការណ៍៕

Learn how to calculate the probability of the union of events A and B with a detailed solution. This problem involves understanding the probability concepts of independent and non-independent events. Given P(A) = 0.5 and P(B) = 0.4, find P(A U B) in cases where A and B are either independent or not related.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation