Problème : déterminer trois entiers naturels consécutifs sachant que leur somme égale  a 2019

Pour résoudre ce problème, nous devons trouver trois entiers naturels consécutifs dont la somme est égale à 2019.

Soit \( n \), \( n+1 \), et \( n+2 \) les trois entiers naturels consécutifs. Leur somme est donnée par :

\[
n + (n + 1) + (n + 2) = 2019
\]

En simplifiant, on obtient :

\[
3n + 3 = 2019
\]

Ensuite, soustrayons 3 des deux côtés de l'équation :

\[
3n = 2016
\]

Divisons par 3 :

\[
n = 672
\]

Donc, les trois entiers naturels consécutifs sont :

\[
n = 672, \quad n+1 = 673, \quad n+2 = 674
\]

**Réponse :** Les trois entiers naturels consécutifs sont 672, 673, et 674.

Souhaitez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous d'autres questions ?

Voici 5 questions relatives au sujet :
1. Comment peut-on généraliser cette méthode pour une somme de \( n \) entiers consécutifs ?
2. Que se passerait-il si la somme devait être un nombre impair ?
3. Comment la méthode change-t-elle si on cherche des entiers consécutifs impairs ?
4. Pouvez-vous vérifier la solution en additionnant les trois nombres obtenus ?
5. Comment utiliser cette technique pour trouver quatre entiers consécutifs ?

**Astuce :** Lorsque vous travaillez avec des entiers consécutifs, la somme est souvent plus facile à manipuler en utilisant des expressions algébriques simplifiées comme celle-ci.

Learn how to find three consecutive natural numbers whose sum equals 2019 with a detailed step-by-step solution. This problem involves arithmetic concepts and the formula for the sum of an arithmetic sequence. Suitable for students in Grades 6-8.

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