Math Problem Statement
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SCI(ABCD). Biết CD = 3a, CB = 8a SC = 3a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SDA
Solution
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, với là mặt đáy và là đỉnh của hình chóp. Theo đề bài:
Ta cần tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Bước 1: Đặt hệ trục tọa độ
Đặt , , , , và .
Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng
Ta cần tìm phương trình của mặt phẳng thông qua 3 điểm , , và .
Xét vector và :
Phương trình mặt phẳng có dạng: . Ta tìm tích có hướng của và :
undefinedAsk a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometry
Vectors
Coordinate Geometry
Distance Formula
Formulas
Distance from a point to a plane formula: d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / sqrt(A² + B² + C²)
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculate Distance from Point C to Plane (SDA) in Geometric Solid Problems
Calculate Distance from Point C to Plane (SDA) in 3D Geometry
Calculate Distance from Point C to Plane (SDA) in 3D Space
Distance from Point C to Plane SDA in Rectangular Prism ABCD
Finding the Distance from Point M to Plane SCD in Pyramid SABCD