Math Problem Statement
escribe la ecuación general de la circunferencia: (x-2)2+(y-5)2=1
Solution
Para convertir la ecuación de la circunferencia de su forma estándar a la forma general , se deben expandir los términos y simplificar.
Dada la ecuación en su forma estándar:
Expandiendo los términos, tenemos:
Sumando estas expresiones, obtenemos:
Simplificando, agrupamos los términos semejantes:
Finalmente, restamos 1 de ambos lados de la ecuación para obtener la forma general:
Por lo tanto, la ecuación general de la circunferencia es:
¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?
Aquí tienes algunas preguntas que podrías querer preguntar:
- ¿Cómo se encuentra el centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación general?
- ¿Qué métodos se utilizan para resolver problemas de intersección de circunferencias?
- ¿Cómo se representa gráficamente una circunferencia en un plano cartesiano?
- ¿Cómo se completa el cuadrado para convertir la ecuación general a la forma estándar?
- ¿Cómo se deduce la ecuación de una circunferencia dados dos puntos extremos de su diámetro?
Tip: Completar el cuadrado es una técnica muy útil para convertir una ecuación cuadrática a una forma que facilita la identificación de características geométricas importantes, como el centro y el radio de una circunferencia.
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Standard form of a circle equation
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