Encuentra la ecuacion de las siguiente circunferencias, y traza la gráfica de cada una de ellas. tiene centro (2,4) y tangente ala recta x+y-2=0

Aquí está la gráfica de la circunferencia con centro en \( (2, 4) \) y radio \( 2\sqrt{2} \), junto con la recta tangente \( x + y - 2 = 0 \). La circunferencia es tangente a esta recta en un punto de su borde.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se encuentra el punto de tangencia entre la circunferencia y la recta?
2. ¿Qué otras propiedades de las circunferencias con rectas tangentes podrías explorar?
3. ¿Cómo se puede determinar el radio si la circunferencia es tangente a dos rectas?
4. ¿Cómo afecta cambiar el centro de la circunferencia a su ecuación?
5. ¿Qué sucede si la recta no es tangente sino que intersecta la circunferencia?

**Tip**: Para resolver problemas con circunferencias, el uso de la fórmula de distancia entre un punto y una recta es crucial.

Encuentra la ecuación de las siguiente circunferencias, y traza la gráfica de cada una de ellas. Tiene centro (2,4) y tangente a la recta x + y - 2 = 0.

Aprende a encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en (2,4) y tangente a la recta x + y - 2 = 0. Este problema aborda conceptos clave de geometría analítica como la ecuación de la circunferencia y la tangencia. Incluye una gráfica y solución detallada.

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