لحل المعادلة المعطاة:

$2x^2 + 3xy = 5$ حيث $x = 2$ والعثور على قيمة $y$، نتبع الخطوات التالية:

1. تعويض قيمة $x$ في المعادلة:

نعوض $x = 2$ في المعادلة الأصلية:

$2(2)^2 + 3(2)y = 5$

2. تبسيط المعادلة:

نحسب $2(2)^2$:

$2 \times 4 = 8$

الآن تصبح المعادلة:

$8 + 6y = 5$

3. حل المعادلة لإيجاد قيمة $y$:

نطرح 8 من كلا الطرفين:

$6y = 5 - 8$

$6y = -3$

نقسم كلا الطرفين على 6:

$y = \frac{-3}{6}$

$y = -\frac{1}{2}$

إذن، قيمة $y$ عندما $x = 2$ هي $-\frac{1}{2}$.

التأكيد:

يمكننا التأكد من الحل بتعويض $x = 2$ و $y = -\frac{1}{2}$ في المعادلة الأصلية:

$2(2)^2 + 3(2)(-\frac{1}{2}) = 5$

$8 + 3 \times 2 \times -\frac{1}{2} = 5$

$8 - 3 = 5$

$5 = 5$

إذن، الحل صحيح.

هل ترغب في المزيد من التفاصيل أو لديك أي أسئلة أخرى؟

أسئلة لتختار منها:

1. كيف يمكن حل المعادلات التربيعية؟
2. ما هي تطبيقات المعادلات التربيعية في الحياة اليومية؟
3. كيف يمكن تبسيط المعادلات المعقدة؟
4. ما هي أنواع المعادلات الأخرى التي يمكن حلها بهذه الطريقة؟
5. كيف يمكن التأكد من صحة الحلول للمعادلات؟

نصيحة:

عند حل المعادلات، تأكد دائمًا من إعادة التحقق من الحلول بالتعويض بالقيم في المعادلة الأصلية لضمان صحتها.