方程 \( x^2 = 1 \) 的解可以通过求解以下等式来找到：

\[
x^2 = 1
\]

将等式两边开方：

\[
x = \pm 1
\]

所以，方程 \( x^2 = 1 \) 的解为：

\[
x = 1 \quad \text{或} \quad x = -1
\]

如果您有任何问题或需要详细解释，请告诉我。

您可以考虑以下五个问题：
1. 如何求解二次方程？
2. 如何解一元一次方程？
3. 何时需要使用平方根来解方程？
4. 如何检查方程的解是否正确？
5. 如果方程有更高次幂，该如何求解？

小贴士：在求解方程时，记得总是检查每个解是否满足原方程，这样可以确保解的正确性。

通过求解 x^2 = 1，找到方程的解。解析包括将等式两边开方，得到 x = ±1。详细讨论如何求解二次方程和检查解的正确性。

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