Erkläre wieso die Subtrahierung von delta t gemacht wird in der wellengliechung und nicht plus. Male graphiken die aus y(x) und entsprechenden y(t) diagramme bestehten mit den variation y(t+delta t) und y(t-delta t). Dabei soll auch der ursprungpunkt der welle beschrieben werden and was mit ihr passiert wenn man Zeit addiert oder subtrahiert und wie sich das in the entsprechenden y(x) und y(t) Diagramme mit einbezieht. Erkläre es genau und bildhaft.

In den beiden Grafiken, die die Wellenausbreitung verdeutlichen, siehst du die Unterschiede zwischen \( y(t + \Delta t) \) und \( y(t - \Delta t) \):

- **Links**: Die Welle bei \( t + \Delta t \) zeigt, dass die Welle sich nach links verschiebt, also in die negative \( x \)-Richtung. Dies entspricht einer Bewegung der Welle in der entgegengesetzten Richtung, was durch das Hinzufügen von Zeitverzögerung (\( t + \Delta t \)) bewirkt wird.
  
- **Rechts**: Die Welle bei \( t - \Delta t \) verschiebt sich nach rechts, also in die positive \( x \)-Richtung. Diese Vorwärtsbewegung ist das typische Verhalten einer fortschreitenden Welle. Hier sorgt das Abziehen der Zeit (\( t - \Delta t \)) dafür, dass die Welle sich nach vorne bewegt.

### Verhalten bei Zeitveränderung:
- **Ursprungspunkt der Welle**: Die Welle startet in der Mitte der \( y(x) \)-Diagramme, und wenn Zeit fortschreitet, verschiebt sie sich:
  - **Bei \( t - \Delta t \)** nach rechts.
  - **Bei \( t + \Delta t \)** nach links.
  
Wenn man also Zeit addiert (\( t \) wird größer), bewegt sich die Welle bei \( t - \Delta t \) nach rechts (vorwärts), und bei \( t + \Delta t \) bewegt sie sich nach links (rückwärts).

Hast du dazu Fragen oder möchtest du genauere Details?

### Fünf weiterführende Fragen:
1. Warum beschreibt die Wellengleichung \( \sin(kx - \omega t) \) die Wellenbewegung nach rechts?
2. Wie hängt die Wellenlänge mit der Wellenzahl \( k \) zusammen?
3. Was ist die physikalische Bedeutung der Kreisfrequenz \( \omega \)?
4. Wie würde sich die Welle verändern, wenn \( \Delta t \) größer wird?
5. Was passiert, wenn \( \omega \) negativ ist?

**Tipp:** Die Subtraktion von \( \Delta t \) führt immer zur Vorwärtsbewegung einer Welle in positiver \( x \)-Richtung.

Erfahre, warum bei der Wellengleichung die Subtrahierung von Δt eine Vorwärtsbewegung und das Addieren eine Rückwärtsbewegung der Welle bewirkt. Diese Erklärung umfasst die Visualisierung der Wellen bei y(t + Δt) und y(t - Δt) sowie den Ursprung der Wellenbewegung. Ideal für Schüler der Klassen 10-12.

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