https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17199954603059jc66ycg.png

giải bằng tiếng việt
giải theo cách trình bày nối tiếp như thế này

Để giải hệ phương trình đã cho bằng cách nối tiếp như trong hình, ta làm như sau:

### Hệ phương trình cần giải:
\[
\begin{cases}
-a + b = 2 \\
\sqrt{3}a + b = -7
\end{cases}
\]

1. **Biến đổi phương trình thứ nhất để biểu diễn \( b \) theo \( a \):**
   \[
   -a + b = 2 \\
   \Rightarrow b = a + 2
   \]

2. **Thay \( b = a + 2 \) vào phương trình thứ hai:**
   \[
   \sqrt{3}a + b = -7 \\
   \Rightarrow \sqrt{3}a + (a + 2) = -7 \\
   \Rightarrow \sqrt{3}a + a + 2 = -7 \\
   \Rightarrow (\sqrt{3} + 1)a + 2 = -7 \\
   \Rightarrow (\sqrt{3} + 1)a = -7 - 2 \\
   \Rightarrow (\sqrt{3} + 1)a = -9
   \]

3. **Giải phương trình để tìm \( a \):**
   \[
   a = \frac{-9}{\sqrt{3} + 1}
   \]

4. **Rút gọn phân số:**
   \[
   a = \frac{-9}{\sqrt{3} + 1} \times \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1} \\
   a = \frac{-9 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} \\
   a = \frac{-9 (\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} \\
   a = \frac{-9 (\sqrt{3} - 1)}{2} \\
   a = \frac{-9\sqrt{3} + 9}{2}
   \]

5. **Thay \( a \) vừa tìm được vào biểu thức của \( b \):**
   \[
   b = a + 2 \\
   b = \frac{-9\sqrt{3} + 9}{2} + 2 \\
   b = \frac{-9\sqrt{3} + 9}{2} + \frac{4}{2} \\
   b = \frac{-9\sqrt{3} + 9 + 4}{2} \\
   b = \frac{-9\sqrt{3} + 13}{2}
   \]

### Kết quả:
\[
\begin{cases}
a = \frac{-9(\sqrt{3} - 1)}{2} \\
b = \frac{-9\sqrt{3} + 13}{2}
\end{cases}
\]

Bạn có cần chi tiết thêm về bước nào hoặc có câu hỏi nào không?

Dưới đây là năm câu hỏi bạn có thể hỏi thêm:

1. Làm sao để giải một hệ phương trình bậc hai?
2. Bạn có thể giải thích phương pháp thế để giải hệ phương trình?
3. Định thức của ma trận là gì và nó hữu ích như thế nào trong việc giải hệ phương trình?
4. Làm sao để dùng đồ thị để giải một hệ phương trình?
5. Phương pháp khử Gauss là gì và nó hoạt động như thế nào?

**Mẹo:** Khi giải hệ phương trình, hãy luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Learn how to solve a system of equations using the substitution method. This problem involves solving linear and quadratic equations step-by-step. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation