Titik Q(-3,5) dicerminkan terhadap R(O. -90°) kemudian diputar dengan y=x. Tentukan bayangannya!

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melalui dua langkah transformasi:

1. **Pencerminan terhadap pusat O dan rotasi -90°**:
   - Formula rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0, 0) adalah:  
     \[
     (x', y') = (-y, x)
     \]
     Karena rotasinya searah jarum jam (-90°), kita gunakan:
     \[
     (x', y') = (y, -x)
     \]
     Untuk titik \( Q(-3, 5) \), hasilnya adalah:
     \[
     (x', y') = (5, 3)
     \]

2. **Pemantulan terhadap garis \( y = x \)**:
   - Formula pemantulan terhadap garis \( y = x \) adalah dengan menukar posisi \( x \) dan \( y \), yaitu:
     \[
     (x'', y'') = (y', x')
     \]
     Jadi, setelah pemantulan, titik \( (5, 3) \) menjadi:
     \[
     (x'', y'') = (3, 5)
     \]

Jadi, bayangan dari titik \( Q(-3, 5) \) setelah kedua transformasi tersebut adalah \( (3, 5) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika titik awalnya adalah \( Q(4, -2) \)?
2. Bagaimana rumus umum untuk rotasi searah dan berlawanan arah jarum jam?
3. Bagaimana cara memantulkan titik terhadap garis selain \( y = x \)?
4. Bagaimana jika rotasinya adalah 180°?
5. Bagaimana jika pencerminan dilakukan terhadap sumbu \( y \)?

**Tip**: Dalam rotasi, sudut positif menunjukkan putaran berlawanan arah jarum jam, sementara sudut negatif menunjukkan putaran searah jarum jam.

Find the image of the point Q(-3, 5) after a -90° rotation around the origin and subsequent reflection over the line y=x. This problem involves key geometric transformation concepts and formulas suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation