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### 问题解析

已知：
- 从该种植区抽取的样本得到出口后收入的样本均值 \( \bar{x} = 2.1 \) 万元。
- 样本方差 \( s^2 = 0.01 \)。
- 该种植区以前的收入 \( X \) 服从正态分布 \( N(1.8, 0.1^2) \)。
- 假设出口后的收入 \( Y \) 服从正态分布 \( N(\bar{x}, s^2) \)。

目标：
- 计算 \( P(X > 2) \)。

### 解答过程

首先明确：
- \( X \) 服从 \( N(1.8, 0.1^2) \)。
- \( \bar{x} = 2.1 \)，样本方差 \( s^2 = 0.01 \)。

#### 1. 计算 \( P(X > 2) \)

对于 \( X \) 服从 \( N(1.8, 0.1^2) \)，我们需要计算 \( P(X > 2) \)。

将 \( X \) 标准化：
\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 1.8}{0.1} \]

于是：
\[ P(X > 2) = P\left( Z > \frac{2 - 1.8}{0.1} \right) = P(Z > 2) \]

查标准正态分布表，得到：
\[ P(Z > 2) = 1 - P(Z \leq 2) \approx 1 - 0.9772 = 0.0228 \]

所以：
\[ P(X > 2) \approx 0.0228 \]

因此选项 B 是正确的：
\[ P(X > 2) < 0.5 \]

### 结论
正确答案是：
- 选项 B: \( P(X > 2) < 0.5 \)

您是否需要更多详细解释或有其他问题？

以下是您可能会问的 5 个问题：
1. 如何计算标准正态分布的概率？
2. 什么是正态分布的标准化？
3. 如何查找标准正态分布表？
4. 方差与标准差有什么关系？
5. 如何计算样本均值和样本方差？

**提示**：在处理正态分布问题时，使用标准化将数据转换为标准正态分布，有助于简化概率计算。

Learn how to calculate the probability of a variable exceeding a certain value in a normal distribution problem. This problem involves concepts like normal distribution, standardization of variables, and probability calculations. Suitable for advanced high school or college students.

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