Bayangan titik P(10,-1) yang dicerminkan terhadap sumbu y, dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x dan kemudian dilanjutkan rotasi sebesar nr014-1.jpg berlawanan arah jarum jam dengan titik pusat O(0,0) adalah 

Untuk menemukan bayangan titik \( P(10, -1) \) yang mengalami serangkaian transformasi geometris, kita akan mengikuti langkah-langkah yang dijelaskan:

1. **Pencerminan terhadap sumbu y**  
   Ketika titik \( P(10, -1) \) dicerminkan terhadap sumbu y, koordinat x akan berubah tanda, sedangkan koordinat y tetap sama.  
   Jadi, bayangan pertama dari \( P \) adalah:
   \[
   P'(x', y') = (-10, -1)
   \]

2. **Pencerminan terhadap garis \( y = -x \)**  
   Ketika titik \( P'(-10, -1) \) dicerminkan terhadap garis \( y = -x \), koordinat x dan y akan ditukar serta berubah tanda.  
   Maka bayangan setelah pencerminan ini adalah:
   \[
   P''(x'', y'') = (1, 10)
   \]

3. **Rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan titik pusat O(0, 0)**  
   Rumus rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah:
   \[
   (x, y) \rightarrow (-y, x)
   \]
   Menerapkan rumus ini pada titik \( P''(1, 10) \), kita mendapatkan:
   \[
   P'''(x''', y''') = (-10, 1)
   \]

Jadi, bayangan titik \( P(10, -1) \) setelah serangkaian transformasi tersebut adalah \( (-10, 1) \).

Jika ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih lanjut, silakan tanyakan!

**Pertanyaan terkait:**
1. Apa yang terjadi jika pencerminan pertama dilakukan terhadap sumbu x?
2. Bagaimana cara menemukan bayangan titik jika rotasinya dilakukan searah jarum jam?
3. Bagaimana rumus umum rotasi untuk sudut selain 90 derajat?
4. Bagaimana menentukan bayangan titik jika rotasinya dilakukan bukan pada titik pusat O(0,0)?
5. Apa efek pencerminan ganda terhadap titik yang sama?

**Tip:** Saat bekerja dengan transformasi geometris, menggambar diagram bisa membantu memahami pergerakan titik dengan lebih jelas.

Bayangan titik P(10,-1) yang dicerminkan terhadap sumbu y, dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x dan kemudian dilanjutkan rotasi sebesar nr014-1.jpg berlawanan arah jarum jam dengan titik pusat O(0,0) adalah

Discover the step-by-step solution for transforming point P(10, -1) using reflection across the y-axis, reflection across the line y = -x, and a 90-degree counterclockwise rotation. This problem explores key geometric concepts, including transformations, reflections, and rotations, suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation