Suponga que la ecuación de demanda para el producto de un fabricante esta dada por: p paréntesis izquierdo q paréntesis derecho igual paréntesis izquierdo q más 80 paréntesis derecho espacio e elevado a menos fracción numerador q entre denominador 80 fin fracción fin elevado donde p es el precio por unidad (en dólares) cuando se demandan q unidades. Se sabe que el equilibrio del mercado se da cuando q igual 240. El excedente de los consumidores en el equilibrio del mercado es (redondear a un número entero): Respuesta dólares. Nota:  Si la primera cifra decimal es mayor o igual a 5, aproxime la respuesta al siguiente entero. Por ejemplo, si la respuesta es 12.5, entonces debe escribir 13. Ahora bien, si la respuesta es 12.3, escribir 12.

Para calcular el **excedente del consumidor** en el equilibrio del mercado, necesitamos aplicar la siguiente fórmula:

\[
\text{Excedente del consumidor} = \int_0^{q_e} [p(q) - p_e] \, dq
\]

Donde:
- \( q_e \) es la cantidad demandada en el equilibrio del mercado.
- \( p(q) \) es la función de demanda.
- \( p_e \) es el precio de equilibrio correspondiente a \( q_e \).

### Paso 1: Determinar el precio de equilibrio \( p_e \)
Sabemos que el equilibrio del mercado ocurre cuando \( q_e = 240 \). Para obtener el precio de equilibrio \( p_e \), evaluamos la función de demanda en \( q = 240 \). La función de demanda está dada por:

\[
p(q) = (q + 80) e^{-\frac{q}{80}}
\]

Sustituyendo \( q = 240 \):

\[
p(240) = (240 + 80) e^{-\frac{240}{80}} = 320 e^{-3}
\]

Ahora calculamos el valor de \( p(240) \).

### Paso 2: Cálculo del excedente del consumidor
Después de determinar \( p_e \), se procede a calcular la integral para el excedente del consumidor.El precio de equilibrio \( p_e \) es aproximadamente 15.93 dólares.

El **excedente del consumidor** en el equilibrio del mercado es de **7383 dólares** (redondeado al número entero más cercano).

¿Te gustaría más detalles sobre este cálculo o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se interpreta el excedente del consumidor en economía?
2. ¿Qué papel juega el equilibrio del mercado en la eficiencia económica?
3. ¿Cómo afectaría una variación en la función de demanda al excedente del consumidor?
4. ¿Qué sucede con el excedente del consumidor si aumenta el precio de equilibrio?
5. ¿Cómo influye la elasticidad de la demanda en el cálculo del excedente del consumidor?

**Tip:** El excedente del consumidor representa el beneficio adicional que los consumidores obtienen al pagar un precio menor que el máximo que estarían dispuestos a pagar.

Suponga que la ecuación de demanda para el producto de un fabricante está dada por: p(q) = (q + 80) e^(-q/80), donde p es el precio por unidad (en dólares) cuando se demandan q unidades. Se sabe que el equilibrio del mercado se da cuando q = 240. El excedente de los consumidores en el equilibrio del mercado es (redondear a un número entero): Respuesta en dólares.

Aprende cómo calcular el excedente del consumidor en equilibrio de mercado utilizando integrales. El problema incluye la función de demanda p(q) = (q + 80) e^(-q/80) y un precio de equilibrio calculado en q = 240. El resultado final del excedente del consumidor es 7383 dólares.

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