tentukan bentuk eksponen dari bilangan kompleks berikut Z = 9 (cos 90° + i sin 90°)

Untuk menentukan bentuk eksponen dari bilangan kompleks \( Z = 9 (\cos 90^\circ + i \sin 90^\circ) \), kita dapat menggunakan formula eksponen Euler untuk bilangan kompleks, yaitu:

\[ z = r (\cos \theta + i \sin \theta) = re^{i\theta} \]

Dimana:
- \( r \) adalah modulus dari bilangan kompleks.
- \( \theta \) adalah argumen dari bilangan kompleks (sudut dalam radian).

Dari soal yang diberikan:
- \( r = 9 \)
- \( \theta = 90^\circ \)

Perlu kita konversi \( \theta \) ke radian:
\[ 90^\circ = \frac{\pi}{2} \text{ radian} \]

Jadi, bentuk eksponen dari \( Z \) adalah:
\[ Z = 9 e^{i \frac{\pi}{2}} \]

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 8 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara menentukan modulus dari bilangan kompleks?
2. Apa itu bentuk polar dari bilangan kompleks?
3. Bagaimana cara mengkonversi sudut dari derajat ke radian?
4. Apa itu bentuk eksponen dari bilangan kompleks?
5. Bagaimana cara menggunakan rumus Euler untuk bilangan kompleks?
6. Apa perbedaan antara bentuk kartesian dan bentuk eksponen dari bilangan kompleks?
7. Bagaimana cara menentukan argumen dari bilangan kompleks?
8. Mengapa bentuk eksponen berguna dalam operasi dengan bilangan kompleks?

**Tip**: Menggunakan bentuk eksponen dari bilangan kompleks sangat berguna dalam operasi seperti perkalian dan pembagian karena menyederhanakan proses perhitungan.

Learn how to determine the exponential form of a complex number Z = 9 (cos 90° + i sin 90°) using Euler's formula. This problem involves converting degrees to radians and understanding the modulus and argument of complex numbers. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation