kamar Susi yang berukuran 3m x 3m x 3m. Dari keempat pojok langit-langit kamar akan dipasang pita panjang yang bertemu di titik tengah langit-langit kamar tersebut. Kemudian di titik tengah tersebut akan digantung beberapa balon aneka warna sebagai surprise untuk Susi. Jika Nia membeli di toko 1 rol pita yang panjangnya 10 m, apakah cukup untuk keperluan dekorasi tersebut? Jelaskan alasanmu

Kita akan menganalisis situasi ini dengan menghitung total panjang pita yang dibutuhkan untuk dekorasi.

1. **Dimensi Kamar**: Kamar Susi berbentuk kubus dengan ukuran 3m x 3m x 3m, jadi tinggi, lebar, dan panjangnya masing-masing 3 meter.

2. **Tujuan Dekorasi**: Pita akan dipasang dari setiap pojok langit-langit ke titik tengah langit-langit kamar. Jadi ada 4 pita yang membentang dari tiap sudut ke titik tengah.

3. **Menghitung Panjang Pita dari Setiap Pojok ke Titik Tengah**:
   - Setiap pita berasal dari salah satu pojok langit-langit. Karena langit-langit adalah bidang horizontal, kita hanya perlu menghitung jarak dari sudut-sudut ini ke titik tengah bidang langit-langit.
   - Posisi setiap sudut langit-langit (x, y) bisa dianggap sebagai \( (0, 0), (3, 0), (0, 3), (3, 3) \), dan titik tengah berada di \( (1.5, 1.5) \).
   - Menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam bidang datar:
     \[
     d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
     \]
   - Misalkan kita menghitung jarak dari titik sudut \( (0, 0) \) ke titik tengah \( (1.5, 1.5) \):
     \[
     d = \sqrt{(1.5 - 0)^2 + (1.5 - 0)^2} = \sqrt{1.5^2 + 1.5^2} = \sqrt{2.25 + 2.25} = \sqrt{4.5} \approx 2.12 \text{ meter}
     \]
   - Jarak ini sama untuk semua 4 pita karena simetri kamar, sehingga setiap pita memiliki panjang sekitar 2,12 meter.

4. **Total Panjang Pita yang Dibutuhkan**:
   Karena ada 4 pita, total panjang pita yang dibutuhkan adalah:
   \[
   4 \times 2.12 = 8.48 \text{ meter}
   \]

5. **Kesimpulan**:
   Nia membeli 1 rol pita yang panjangnya 10 meter. Karena total pita yang dibutuhkan adalah sekitar 8,48 meter, maka 1 rol pita cukup untuk dekorasi tersebut.

**Alasan**: Panjang pita yang dibutuhkan (8,48 meter) lebih kecil dari panjang pita yang tersedia (10 meter), sehingga cukup untuk dekorasi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika dimensi kamar lebih besar dari 3m x 3m x 3m?
2. Bagaimana cara menghitung panjang pita jika dipasang dari lantai ke langit-langit?
3. Apa yang terjadi jika Nia hanya memiliki pita sepanjang 7 meter?
4. Bagaimana cara menghitung panjang pita jika kamar berbentuk persegi panjang?
5. Berapa banyak balon yang bisa digantung di tengah jika diketahui ukuran balonnya?

**Tip**: Saat menggunakan rumus jarak antara dua titik, pastikan koordinat awal dan akhir diidentifikasi dengan benar agar perhitungan sesuai.

Pelajari cara menghitung total panjang pita yang dibutuhkan untuk dekorasi kamar berbentuk kubus 3x3x3 meter. Dengan menggunakan rumus jarak antar titik dan teorema Pythagoras, temukan solusi apakah 1 rol pita sepanjang 10 meter cukup. Cocok untuk siswa kelas 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation