首先，我们计算剪下的最大正方形的面积。

正方形的边长等于长方形的短边，也就是 8 厘米。因此，正方形的面积是： $\text{面积} = \text{边长}^2 = 8 \, \text{厘米} \times 8 \, \text{厘米} = 64 \, \text{平方厘米}$

接下来，我们计算剩下图形的周长。剪去一个边长为 8 厘米的正方形后，剩下的部分是一个长 2 厘米、宽 8 厘米的长方形。该长方形的周长是： $\text{周长} = 2 \times (长 + 宽) = 2 \times (2 \, \text{厘米} + 8 \, \text{厘米}) = 2 \times 10 \, \text{厘米} = 20 \, \text{厘米}$

所以，答案如下：

• 正方形的面积是 64 平方厘米。
• 剩下图形的周长是 20 厘米。

请问您需要更详细的解释或有其他问题吗？

可以尝试以下问题：

1. 如何计算长方形的面积和周长？
2. 剩下图形的周长如果长方形的尺寸改变会如何变化？
3. 如何将长方形分成多个相等的小正方形？
4. 周长和面积的单位有什么区别？
5. 如果从一个长方形剪下一个圆形，剩下的周长如何计算？

小提示：在计算面积和周长时，确保使用相同的单位来避免错误。