Chúng ta sẽ phân tích và giải bài toán trong hình bằng tiếng Việt.

**Đề bài:**
> Một chùm tia đơn sắc khi được truyền trong chân không có bước sóng \( \lambda \) và năng lượng một phôtôn của chùm là \( \epsilon \). Khi truyền trong một môi trường trong suốt khác, bước sóng của chùm tia sáng đơn sắc đó là \( \frac{\lambda}{\sqrt{2}} \) thì năng lượng của phôtôn khi đó là:
>
> A. \( 0.5\epsilon \)
> B. \( \epsilon \)
> C. \( \epsilon\sqrt{2} \)
> D. \( \frac{\epsilon}{\sqrt{2}} \)

**Giải:**

1. **Năng lượng ban đầu trong chân không:**
   - Năng lượng của một phôtôn trong chân không được cho bởi công thức \( E = h \nu \), trong đó \( h \) là hằng số Planck và \( \nu \) là tần số.
   - Vì \( \nu = \frac{c}{\lambda} \) (trong đó \( c \) là tốc độ ánh sáng trong chân không và \( \lambda \) là bước sóng), nên năng lượng cũng có thể biểu diễn là \( E = \frac{hc}{\lambda} \).
   - Được biết năng lượng của một phôtôn trong chùm là \( \epsilon \), ta có \( \epsilon = \frac{hc}{\lambda} \).

2. **Năng lượng trong môi trường khác:**
   - Khi ánh sáng truyền trong môi trường khác với bước sóng \( \lambda' \), mối quan hệ giữa năng lượng và bước sóng vẫn giữ nguyên: \( E' = \frac{hc}{\lambda'} \).
   - Ở đây, \( \lambda' = \frac{\lambda}{\sqrt{2}} \).
   - Thay \( \lambda' \) vào phương trình năng lượng: \( E' = \frac{hc}{\frac{\lambda}{\sqrt{2}}} = \frac{hc \sqrt{2}}{\lambda} \).

3. **Liên hệ với năng lượng ban đầu:**
   - Nhớ rằng \( \epsilon = \frac{hc}{\lambda} \).
   - Do đó, \( E' = \sqrt{2} \cdot \frac{hc}{\lambda} = \epsilon \sqrt{2} \).

4. **Kết luận:**
   - Năng lượng của phôtôn trong môi trường mới là \( \epsilon \sqrt{2} \).

Đáp án đúng là:

C. \( \epsilon \sqrt{2} \)

Bạn có cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào khác không?

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan bạn có thể quan tâm:
1. Chỉ số khúc xạ của một môi trường ảnh hưởng như thế nào đến tốc độ ánh sáng trong môi trường đó?
2. Mối quan hệ giữa năng lượng phôtôn và tần số là gì?
3. Bước sóng thay đổi như thế nào khi ánh sáng chuyển giữa các môi trường khác nhau?
4. Năng lượng của phôtôn có thay đổi khi nó di chuyển từ môi trường này sang môi trường khác không?
5. Hằng số Planck được sử dụng như thế nào để xác định năng lượng của phôtôn?

**Mẹo:** Hãy nhớ rằng năng lượng của phôtôn tỉ lệ thuận với tần số của nó và tỉ lệ nghịch với bước sóng.

Explore how photon energy changes when light passes through different transparent mediums. Understand the relationship between photon energy and wavelength using Planck's constant and the speed of light. Ideal for college-level physics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation