https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726764837973xl24mjvk.pdf

Bạn muốn giải phần II của đề bài. Đây là phần câu hỏi đúng/sai với nội dung sau:

**PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)**

Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

**Câu 1:** Cho hàm số \( y = \frac{x^3 - 1}{x - 1} \) có đồ thị \( C \).  
  a) Hàm số liên tục trên các khoảng \( (-\infty, 1) \) và \( (1, +\infty) \).  
  b) \( \lim_{x \to -\infty} f(x) = -3 \).  
  c) Tiếp tuyến của đồ thị \( C \) tại điểm có hoành độ \( x_0 = 2 \) có phương trình: \( y = 2x - 4 \).  
  d) Có đúng hai tiếp tuyến của \( C \) song song với đường thẳng \( d: y = 2x - 1 \).

**Câu 2:** Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ 6 bạn bất kỳ.  
  a) Số phần tử của không gian mẫu là \( C_6^{16} \).  
  b) Xác suất để 6 bạn được chọn toàn nam là \( \frac{1}{114} \).  
  c) Xác suất để 6 bạn được chọn có đúng 2 nữ là \( \frac{45}{286} \).  
  d) Xác suất để 6 bạn được chọn có ít nhất 4 nam là \( \frac{9}{11} \).

**Câu 3:** Cho hàm số \( f(x) = 2^{x+1} \).  
  a) Tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \).  
  b) \( f'(x) = 2 \cdot \ln(2) \cdot 2^x \).  
  c) Bất phương trình \( f(x) < 32 \) có tập nghiệm là \( (-\infty, 4) \).  
  d) Phương trình \( f(x) = 4 \cdot 2^{x-4} \) có hai nghiệm phân biệt.

**Câu 4:** Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình chữ nhật \( ABCD \), \( SA \perp (ABCD) \), với \( AB = a, AD = 2a, SA = 3a \). Gọi \( H \) là hình chiếu của \( A \) lên \( SB \).  
  a) \( AD \parallel SB \).  
  b) \( AH \perp SBC \).  
  c) Thể tích khối chóp \( S.ABCD \) bằng \( 36a^3 \).  
  d) Khoảng cách từ \( D \) đến mặt phẳng \( (SBC) \) bằng \( \frac{3\sqrt{10}}{10} a \).

Hãy cho biết phần nào bạn cần giải cụ thể, hoặc bạn muốn giải toàn bộ phần II?

Bài giải chi tiết phần II của đề toán gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng sai liên quan đến hàm số, xác suất, và hình học không gian. Nội dung bao gồm phép tính giới hạn, xác suất chọn học sinh và các vấn đề về hình chóp và lăng trụ.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation