Math Problem Statement
解答一下这道高数题
Solution
题目要求过点 且与平面 平行的平面方程。
要找到这样的平面方程,我们需要知道平面平行的条件。两个平面平行,如果它们的法向量相同或成比例。给定平面的法向量是 。
平面的一般方程可以写成:
我们需要确定常数 使平面通过点 。
将点 代入平面方程:
简化得到:
所以,过点 且与平面 平行的平面方程为:
请问您需要详细的推导过程吗?还有其他问题需要解答吗?
接下来是一些您可能会感兴趣的问题:
- 如何求两个平面是否平行或垂直?
- 如何求两条直线的交点?
- 如何求空间中点到平面的距离?
- 如何求空间中两点间的距离?
- 如何求三维空间中直线与平面的交点?
小提示:在处理几何问题时,掌握法向量和平面的基本方程形式非常重要。
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