Jika f(x) = 1/5 x - 2 dan f ^ - 1 (P) = - 3 , Maka tentukan yang memenuhi

Diberikan \( f(x) = \frac{1}{5}x - 2 \) dan \( f^{-1}(p) = -3 \). Kita diminta mencari nilai \( p \) yang memenuhi kondisi tersebut.

### Langkah 1: Mencari Invers Fungsi \( f(x) \)
Fungsi invers \( f^{-1}(x) \) adalah fungsi yang membalik fungsi asli \( f(x) \). Jadi kita perlu mencari bentuk umum dari \( f^{-1}(x) \).

Mulai dari persamaan:

\[
y = \frac{1}{5}x - 2
\]

Untuk mencari invers, ganti \( y \) menjadi \( x \) dan \( x \) menjadi \( y \):

\[
x = \frac{1}{5}y - 2
\]

Kemudian, selesaikan persamaan ini untuk \( y \):

1. Kalikan kedua sisi dengan 5:
   \[
   5x = y - 10
   \]
2. Tambahkan 10 ke kedua sisi:
   \[
   y = 5x + 10
   \]

Jadi, fungsi inversnya adalah:

\[
f^{-1}(x) = 5x + 10
\]

### Langkah 2: Gunakan Kondisi \( f^{-1}(p) = -3 \)
Diketahui bahwa \( f^{-1}(p) = -3 \). Maka, substitusikan \( -3 \) ke dalam persamaan invers:

\[
-3 = 5p + 10
\]

### Langkah 3: Selesaikan untuk \( p \)
Sekarang, kita selesaikan persamaan tersebut:

1. Kurangkan 10 dari kedua sisi:
   \[
   -3 - 10 = 5p
   \]
   \[
   -13 = 5p
   \]
2. Bagi kedua sisi dengan 5:
   \[
   p = \frac{-13}{5}
   \]

Jadi, nilai \( p \) yang memenuhi kondisi adalah \( p = \frac{-13}{5} \).

### Kesimpulan:
Nilai \( p \) yang memenuhi adalah \( p = \frac{-13}{5} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Jika \( f(x) = \frac{1}{5}x - 2 \), tentukan nilai \( f(3) \).
2. Tentukan fungsi invers dari \( g(x) = 2x + 5 \).
3. Jika \( h(x) = 3x - 4 \), cari \( h^{-1}(y) \

Explore how to find the value of p for the inverse function f(x) = (1/5)x - 2, where f^(-1)(p) = -3. Learn step-by-step with detailed explanations and examples.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation