Untuk mencari invers dari fungsi \( y = \frac{2x}{5} + 3 \), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Gantilah \( y \) dengan \( x \) dan \( x \) dengan \( y \) untuk menemukan fungsi invers:
   \[
   x = \frac{2y}{5} + 3
   \]

2. Selanjutnya, kita harus menyelesaikan persamaan ini untuk \( y \).

3. Kurangi 3 dari kedua sisi:
   \[
   x - 3 = \frac{2y}{5}
   \]

4. Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
   \[
   5(x - 3) = 2y
   \]

5. Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menyelesaikan nilai \( y \):
   \[
   y = \frac{5(x - 3)}{2}
   \]

Jadi, invers dari fungsi tersebut adalah:
\[
y^{-1}(x) = \frac{5(x - 3)}{2}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang perlu ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara memverifikasi bahwa fungsi invers yang didapatkan benar?
2. Apa itu fungsi invers dan kapan biasanya digunakan?
3. Bagaimana cara mencari invers dari fungsi kuadrat?
4. Apa perbedaan antara fungsi linier dan non-linier dalam hal invers?
5. Bagaimana perubahan koefisien mempengaruhi bentuk fungsi invers?

**Tip**: Saat memeriksa fungsi invers, salah satu cara untuk memverifikasi adalah dengan menyusun komposisi kedua fungsi (fungsi asli dan inversnya). Hasilnya harus berupa fungsi identitas, yaitu \( f(f^{-1}(x)) = x \).

Discover how to find the inverse of the function Y=2x/5+3 through a detailed step-by-step solution. This problem involves key algebraic concepts, including inverse functions and linear equation manipulation. Perfect for students in Grades 10-12 looking to strengthen their understanding of inverse functions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation