En el colegio se da inicio a un taller. El taller de Matemática recreativo se realiza cada 6 dias; y el de arte y Pintura, cada 15 dias; y el de robótica, cada 18 dias. Si cierto dia coincidieron los tres grupo¿ Después de cuántos días cómo mínimo volverá a ocurrir lo mismo?

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el **mínimo común múltiplo (MCM)** de los números 6, 15 y 18. Esto nos permitirá saber después de cuántos días como mínimo coincidirán nuevamente los tres talleres.

### Paso 1: Descomposición en factores primos
Primero, descomponemos cada número en sus factores primos:

- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( 15 = 3 \times 5 \)
- \( 18 = 2 \times 3^2 \)

### Paso 2: Calcular el MCM
Para calcular el MCM, tomamos todos los factores primos que aparecen, elevados a la mayor potencia con la que aparecen en las descomposiciones:

- Factor \( 2 \): aparece en el \( 6 \) y el \( 18 \) con potencia máxima de \( 2^1 \).
- Factor \( 3 \): aparece en los tres números, con potencia máxima de \( 3^2 \) en el \( 18 \).
- Factor \( 5 \): aparece en el \( 15 \) con potencia máxima de \( 5^1 \).

Entonces, el MCM es:

\[
\text{MCM} = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90
\]

### Respuesta
Por lo tanto, los tres talleres coincidirán nuevamente después de **90 días**.

¿Quieres detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el máximo común divisor (MCD) de dos o más números?
2. ¿Qué otros métodos existen para encontrar el MCM de varios números?
3. ¿Cómo afecta la periodicidad de eventos en un calendario?
4. ¿Qué aplicaciones tiene el cálculo del MCM en la vida real?
5. ¿Cómo se podrían resolver problemas similares pero con más de tres eventos?

**Tip:** Para encontrar rápidamente el MCM de varios números, la descomposición en factores primos es una de las formas más eficientes.

Aprende a encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los números 6, 15 y 18 utilizando la descomposición en factores primos. Este problema resuelve cuándo coincidirán nuevamente tres eventos periódicos. Adecuado para estudiantes de Grados 6-8.

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