En el aeropuerto sale un avión a Madrid cada 30 minutos, otro a Bogotá cada 20 minutos, y otro a Lima cada 50 minutos, si a las 00:00 comienza la programación, a qué hora del día despegarán al mismo tiempo?

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el momento en que los tres aviones despegarán simultáneamente. Esto es equivalente a encontrar el **mínimo común múltiplo (MCM)** de los tres intervalos de tiempo: 30 minutos (Madrid), 20 minutos (Bogotá), y 50 minutos (Lima).

### Paso 1: Descomponer en factores primos
Primero, descomponemos los números 30, 20 y 50 en factores primos:

- 30 = 2 × 3 × 5
- 20 = 2² × 5
- 50 = 2 × 5²

### Paso 2: Calcular el MCM
El MCM se obtiene tomando el mayor exponente de cada factor primo involucrado:

- El mayor exponente de 2 es 2 (de 20).
- El mayor exponente de 3 es 1 (de 30).
- El mayor exponente de 5 es 2 (de 50).

Por lo tanto, el MCM es:

\[
\text{MCM} = 2^2 × 3 × 5^2 = 4 × 3 × 25 = 300 \text{ minutos}.
\]

### Paso 3: Convertir el resultado a horas
300 minutos son equivalentes a:

\[
300 \div 60 = 5 \text{ horas}.
\]

### Conclusión:
Los tres aviones despegarán simultáneamente **a las 5:00 a.m.**.

---

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan los múltiplos de números de mayor magnitud?
2. ¿Cómo afecta un cambio en los intervalos de tiempo al MCM?
3. ¿Qué pasaría si uno de los vuelos despegara más tarde?
4. ¿Cómo se calcula el máximo común divisor (MCD)?
5. ¿Por qué es útil descomponer los números en factores primos?

**Tip**: Para encontrar el MCM de varios números, siempre toma los mayores exponentes de todos los factores primos.

Descubre cómo calcular el Mínimo Común Múltiplo (MCM) para tres vuelos programados a diferentes intervalos. En este problema de nivel medio, aprenderás a descomponer los números en factores primos y determinar cuándo despegarán los vuelos a Madrid, Bogotá y Lima al mismo tiempo.

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