Math Problem Statement
Peluang muncul angka 2 pada pelemparan sebuah dadu bias, adalah ¼ dari angka yang lain. Maka peluang muncul angka ganjil pada pelemparan dadu itu adalah …
Solution
Misalkan peluang muncul angka pada pelemparan dadu bias adalah .
Kita tahu bahwa peluang muncul angka 2 adalah dari peluang muncul angka yang lain. Mari kita definisikan peluang muncul angka 2 sebagai dan peluang muncul angka selain 2 sebagai .
Maka, .
Karena ada 5 angka selain 2 pada dadu (yaitu angka 1, 3, 4, 5, dan 6), dan peluang total dari semua angka harus berjumlah 1, maka kita dapat menyusun persamaan:
Substitusi :
Gabungkan suku-suku:
Solusi untuk :
Maka, .
Sekarang, kita ingin mencari peluang muncul angka ganjil, yaitu angka 1, 3, dan 5. Karena peluang muncul angka selain 2 adalah sama:
Maka, peluang muncul angka ganjil adalah:
Jadi, peluang muncul angka ganjil pada pelemparan dadu tersebut adalah .
Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan untuk ditanyakan:
- Bagaimana menghitung peluang pada dadu yang tidak bias?
- Apa itu peluang kondisional dan bagaimana cara menghitungnya?
- Bagaimana cara menentukan distribusi probabilitas untuk suatu kejadian?
- Dapatkah Anda menjelaskan teorema Bayes dan penerapannya?
- Bagaimana menghitung ekspektasi nilai dari suatu percobaan acak?
Tip: Saat bekerja dengan peluang, penting untuk selalu memeriksa bahwa jumlah total peluang dari semua kemungkinan hasil adalah 1.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Probability
Formulas
Probability of an event formula P(event)
Theorems
-
Suitable Grade Level
High School