Pour calculer \( U_0 \), il suffit de remplacer \( n \) par 0 dans l'expression de \( U_n \).

L'expression donnée est :

\[
U_n = \frac{6^{4+n}}{2^{3+n}}
\]

En remplaçant \( n \) par 0 :

\[
U_0 = \frac{6^{4+0}}{2^{3+0}} = \frac{6^4}{2^3}
\]

Calculons \( 6^4 \) et \( 2^3 \) :

\[
6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296
\]
\[
2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8
\]

Ainsi :

\[
U_0 = \frac{1296}{8} = 162
\]

Donc, \( U_0 = 162 \).

---

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Voici 5 questions pour approfondir le sujet :

1. Comment évolue la suite \( U_n \) pour des valeurs croissantes de \( n \) ?
2. Quelle est la limite de \( U_n \) lorsque \( n \to \infty \) ?
3. Comment résoudriez-vous cette expression si les bases 6 et 2 étaient remplacées par des valeurs quelconques ?
4. Comment déterminer le rapport entre deux termes consécutifs de la suite \( U_n \) ?
5. Pouvez-vous calculer le terme \( U_1 \) avec la même méthode ?

**Astuce** : Lorsque vous calculez une puissance, vérifiez toujours si vous pouvez simplifier avant d'effectuer des multiplications complètes.

Calculer U0 pour l'expression donnée Un = 6^(4+n) / 2^(3+n)

Apprenez à calculer U0 pour la suite donnée Un = 6^(4+n) / 2^(3+n). Suivez une solution étape par étape pour simplifier les puissances et diviser les résultats. Ce problème couvre des concepts mathématiques clés comme les puissances et les suites, idéal pour les élèves de Grades 9-12.

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