Math Problem Statement
قم بحل المسالة بالتفصيل
Solution
لحل المسألة الموضحة في الصورة، سنقوم بإكمال الجدول ثم إيجاد القيم المطلوبة.
1. إكمال الجدول:
الجدول يحتوي على الأعمدة و و. حيث .
لدينا:
حيث أن هو التكرار النسبي، و هو عدد البيانات الكلي. بما أن ، فإن يعطينا مباشرة التكرار كنسبة مئوية.
نحسب من :
الحسابات:
-
للصف الأول:
-
للصف الثاني:
-
للصف الثالث:
-
للصف الرابع:
-
للصف الخامس:
-
للصف السادس:
-
للصف السابع:
-
للصف الثامن:
-
للصف التاسع:
الجدول المكتمل:
0-2 | 8 | 0.08 |
- | 9 | 0.09 |
- | 11 | 0.11 |
- | 12 | 0.12 |
- | 15 | 0.15 |
- | 10 | 0.1 |
- | 9 | 0.09 |
- | 6 | 0.06 |
- | 5 | 0.05 |
2. إيجاد :
لحساب المتوسط الحسابي ، نحتاج إلى المعلومات التي قد تكون موجودة في العمود . حيث قد تمثل الفئات أو الفواصل الزمنية.
إذا كانت تمثل الفئات، فإننا نحتاج إلى مركز الفئات لحساب المتوسط الحسابي. لنفترض أن الفئات متساوية الطول ويمكننا استخدام مراكز الفئات كالآتي:
الفئة | مركز الفئة |
---|---|
0-2 | 1 |
2-4 | 3 |
4-6 | 5 |
6-8 | 7 |
8-10 | 9 |
10-12 | 11 |
12-14 | 13 |
14-16 | 15 |
16-18 | 17 |
المتوسط الحسابي يُحسب كالتالي:
لنحسب الآن:
لذا، المتوسط الحسابي للبيانات هو .
هل تحتاج إلى مزيد من التفاصيل أو لديك أي أسئلة أخرى؟
إليك بعض الأسئلة التي يمكنك طرحها:
- كيف يمكنني حساب الانحراف المعياري لمجموعة بيانات؟
- ما هو الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال؟
- كيف يمكنني تمثيل البيانات باستخدام الرسوم البيانية؟
- ما هي الاختبارات الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات؟
- كيف يمكنني حساب الاحتمالات الشرطية؟
نصيحة: عند التعامل مع البيانات، من المهم دائمًا التحقق من دقة إدخال البيانات وحساب المتوسط الحسابي بشكل صحيح.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Frequency Distribution
Measures of Central Tendency
Formulas
Relative Frequency: rf = f / N
Mean (Average): \( \bar{x} = \frac{\sum (f_i \cdot x_i)}{N} \)
Theorems
-
Suitable Grade Level
High School