https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1718386265616f93a9wf4.jpg

قم بحل المسالة بالتفصيل

لحل المسألة الموضحة في الصورة، سنقوم بإكمال الجدول ثم إيجاد القيم المطلوبة.

### 1. إكمال الجدول:

الجدول يحتوي على الأعمدة \(I\) و\(f\) و\(rf\). حيث \(N = 100\).

لدينا:
\[ rf = \frac{f}{N} \]

حيث أن \(rf\) هو التكرار النسبي، و \(N\) هو عدد البيانات الكلي. بما أن \(N = 100\)، فإن \(rf\) يعطينا مباشرة التكرار \(f\) كنسبة مئوية.

### نحسب \(f\) من \(rf\):

\[ f = rf \times N \]

#### الحسابات:

- للصف الأول:
  \[ rf = 0.08 \rightarrow f = 0.08 \times 100 = 8 \]

- للصف الثاني:
  \[ rf = 0.09 \rightarrow f = 0.09 \times 100 = 9 \]

- للصف الثالث:
  \[ rf = 0.11 \rightarrow f = 0.11 \times 100 = 11 \]

- للصف الرابع:
  \[ rf = 0.12 \rightarrow f = 0.12 \times 100 = 12 \]

- للصف الخامس:
  \[ rf = 0.15 \rightarrow f = 0.15 \times 100 = 15 \]

- للصف السادس:
  \[ rf = 0.1 \rightarrow f = 0.1 \times 100 = 10 \]

- للصف السابع:
  \[ rf = 0.09 \rightarrow f = 0.09 \times 100 = 9 \]

- للصف الثامن:
  \[ rf = 0.06 \rightarrow f = 0.06 \times 100 = 6 \]

- للصف التاسع:
  \[ rf = 0.05 \rightarrow f = 0.05 \times 100 = 5 \]

### الجدول المكتمل:

| \(I\)  | \(f\) | \(rf\) |
|-------|-------|--------|
| 0-2   | 8     | 0.08   |
| -     | 9     | 0.09   |
| -     | 11    | 0.11   |
| -     | 12    | 0.12   |
| -     | 15    | 0.15   |
| -     | 10    | 0.1    |
| -     | 9     | 0.09   |
| -     | 6     | 0.06   |
| -     | 5     | 0.05   |

### 2. إيجاد \( \bar{x} \):

لحساب المتوسط الحسابي \( \bar{x} \)، نحتاج إلى المعلومات التي قد تكون موجودة في العمود \(I\). حيث \(I\) قد تمثل الفئات أو الفواصل الزمنية.

إذا كانت \(I\) تمثل الفئات، فإننا نحتاج إلى مركز الفئات لحساب المتوسط الحسابي. لنفترض أن الفئات متساوية الطول ويمكننا استخدام مراكز الفئات كالآتي:

| الفئة  | مركز الفئة \( x_i \) |
|-------|----------------------|
| 0-2   | 1                    |
| 2-4   | 3                    |
| 4-6   | 5                    |
| 6-8   | 7                    |
| 8-10  | 9                    |
| 10-12 | 11                   |
| 12-14 | 13                   |
| 14-16 | 15                   |
| 16-18 | 17                   |

المتوسط الحسابي يُحسب كالتالي:
\[ \bar{x} = \frac{\sum (f_i \cdot x_i)}{N} \]

لنحسب الآن:
\[ \bar{x} = \frac{(8 \cdot 1) + (9 \cdot 3) + (11 \cdot 5) + (12 \cdot 7) + (15 \cdot 9) + (10 \cdot 11) + (9 \cdot 13) + (6 \cdot 15) + (5 \cdot 17)}{100} \]

\[ \bar{x} = \frac{8 + 27 + 55 + 84 + 135 + 110 + 117 + 90 + 85}{100} \]

\[ \bar{x} = \frac{711}{100} \]

\[ \bar{x} = 7.11 \]

لذا، المتوسط الحسابي للبيانات هو \( \bar{x} = 7.11 \).

هل تحتاج إلى مزيد من التفاصيل أو لديك أي أسئلة أخرى؟

إليك بعض الأسئلة التي يمكنك طرحها:
1. كيف يمكنني حساب الانحراف المعياري لمجموعة بيانات؟
2. ما هو الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال؟
3. كيف يمكنني تمثيل البيانات باستخدام الرسوم البيانية؟
4. ما هي الاختبارات الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات؟
5. كيف يمكنني حساب الاحتمالات الشرطية؟

**نصيحة**: عند التعامل مع البيانات، من المهم دائمًا التحقق من دقة إدخال البيانات وحساب المتوسط الحسابي بشكل صحيح.

Learn how to solve the frequency distribution problem with a step-by-step explanation. This problem involves determining the relative frequency and mean (average) of the given data. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation