1. Sean A y B dos sucesos del espacio muestral E, tales que P(A⋂B) = 0,2; P(B’) = 0,7; P(A⋂B’) = 0,5.
Calcular P(A⋃B) y P(A). Como regla, P(A) = P(A⋂B’) + P(A⋂B).


Para resolver este problema, primero utilizamos las reglas de probabilidad que se nos han dado:

1. \( P(A \cap B) = 0.2 \)
2. \( P(B') = 0.7 \)
3. \( P(A \cap B') = 0.5 \)

La regla que se nos da es que \( P(A) = P(A \cap B') + P(A \cap B) \).

Primero, calculamos \( P(A) \):

\[ P(A) = P(A \cap B') + P(A \cap B) \]
\[ P(A) = 0.5 + 0.2 \]
\[ P(A) = 0.7 \]

Ahora, utilizamos el hecho de que \( P(B') = 0.7 \) para encontrar \( P(B) \):

\[ P(B') = 1 - P(B) \]
\[ 0.7 = 1 - P(B) \]
\[ P(B) = 0.3 \]

Finalmente, calculamos \( P(A \cup B) \) utilizando la fórmula de la unión de dos eventos:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.7 + 0.3 - 0.2 \]
\[ P(A \cup B) = 0.8 \]

Por lo tanto, las respuestas son:
- \( P(A) = 0.7 \)
- \( P(A \cup B) = 0.8 \)

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre este problema?

Aquí tienes 5 preguntas que puedes hacer:

1. ¿Cómo se calcula la probabilidad de la intersección de dos eventos?
2. ¿Qué significa el complemento de un evento en probabilidad?
3. ¿Cómo se aplica la regla de la suma en probabilidad?
4. ¿Cómo se resuelven problemas de probabilidad con múltiples eventos?
5. ¿Cuál es la relación entre la probabilidad de un evento y su complemento?

Tip: Cuando trabajes con problemas de probabilidad, es útil dibujar un diagrama de Venn para visualizar las relaciones entre los eventos.

Learn how to calculate the probability of the union of events and individual probabilities using set theory and probability rules. This problem involves finding probabilities of events A and B with given intersections and complements.

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