Putra berjumlah 15 anak akan dipilih 12 untuk masuk dalam Tim basket, Dan ada 10 putri yang akan dipilih 2 untuk dimasukkan ke Tim basket. Berapa banyak tim yg dapat terbentuk?

Untuk menentukan berapa banyak tim yang dapat terbentuk, kita bisa menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan urutannya. 

### Langkah-langkah:
1. **Memilih 12 putra dari 15 anak:**

   Kombinasi dapat dihitung dengan rumus:
   \[
   \text{C}(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
   \]
   Di mana \( n \) adalah jumlah total objek dan \( k \) adalah jumlah objek yang dipilih.

   Untuk memilih 12 dari 15 putra:
   \[
   \text{C}(15, 12) = \frac{15!}{12!(15-12)!} = \frac{15!}{12! \times 3!}
   \]

2. **Memilih 2 putri dari 10 anak:**

   Untuk memilih 2 dari 10 putri:
   \[
   \text{C}(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \times 8!}
   \]

3. **Menghitung jumlah total tim:**

   Jumlah total tim yang dapat terbentuk adalah hasil kali dari kedua kombinasi di atas:
   \[
   \text{Jumlah total tim} = \text{C}(15, 12) \times \text{C}(10, 2)
   \]

### Perhitungan:
- \(\text{C}(15, 12) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455\)
- \(\text{C}(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45\)

Jadi, jumlah total tim yang dapat terbentuk adalah:
\[
455 \times 45 = 20475
\]

### Kesimpulan:
Jumlah total tim yang dapat terbentuk adalah **20.475**.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Bagaimana cara menghitung kombinasi untuk kasus yang lebih rumit?
2. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
3. Bagaimana jika kita ingin menambahkan syarat tambahan dalam pemilihan tim?
4. Bisakah kita menggunakan prinsip yang sama untuk menghitung kombinasi pada kasus lain?
5. Bagaimana cara menghitung kombinasi jika ada batasan tertentu?

**Tip:** Dalam soal kombinasi, urutan tidak penting, berbeda dengan permutasi di mana urutan sangat berpengaruh.

Learn how to calculate the number of basketball teams that can be formed from 15 boys and 10 girls, with 12 boys and 2 girls selected respectively. This problem involves using combinations to determine team formations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation