Terdapat 6 siswa laki-laki dan 4 siswa putri yang mengikuti klub bola voli. Jika akan dibentuk tim yang terdiri dari 4 laki-laki dan 2 putri untuk menjadi perwakilan klum bola voli dalam lomba, berapakah banyak susunan tim yang dapat dibentuk

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi dalam matematika. Kombinasi digunakan untuk menghitung banyaknya cara memilih beberapa objek dari sejumlah objek yang tersedia tanpa memperhatikan urutan.

### Langkah 1: Menghitung kombinasi untuk memilih 4 siswa laki-laki
Ada 6 siswa laki-laki, dan kita perlu memilih 4 dari mereka. Kombinasi untuk ini dihitung dengan rumus:

\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
\]

Di mana \(n\) adalah total objek (6 siswa laki-laki) dan \(r\) adalah objek yang dipilih (4 siswa laki-laki).

\[
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
\]

### Langkah 2: Menghitung kombinasi untuk memilih 2 siswa putri
Ada 4 siswa putri, dan kita perlu memilih 2 dari mereka. Kombinasi untuk ini adalah:

\[
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
\]

### Langkah 3: Menghitung total banyak susunan tim yang dapat dibentuk
Karena kita ingin memilih 4 siswa laki-laki **dan** 2 siswa putri, kita harus mengalikan hasil dari kombinasi laki-laki dan putri:

\[
C(6, 4) \times C(4, 2) = 15 \times 6 = 90
\]

Jadi, **banyak susunan tim yang dapat dibentuk adalah 90**.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung kombinasi jika jumlah siswa berbeda?
2. Apa bedanya kombinasi dan permutasi dalam konteks ini?
3. Bagaimana jika tim yang dibentuk memiliki jumlah siswa yang berbeda?
4. Apakah konsep kombinasi berlaku dalam situasi non-matematis?
5. Bagaimana kombinasi digunakan dalam statistik?

**Tip:** Kombinasi tidak memperhatikan urutan, sedangkan permutasi memperhitungkan urutan.

Learn how to calculate the number of possible volleyball team combinations using combinations and factorials. This problem involves selecting a specific number of male and female students for a team representation, focusing on math concepts relevant to high school level.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation