Math Problem Statement

Dari 8 siswa putra dan 4 siswa putri, akan dibentuk tim untuk mengikuti training pembuatan pupuk kompos yang beranggotakan empat orang. jika dalam tim tersebut paling sedikit terdapat 2 siswa putra, banyak cara membentuk tim tersebut adalah ....

Solution

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep kombinasi.

Diberikan:

  • 8 siswa putra
  • 4 siswa putri
  • Tim yang akan dibentuk terdiri dari 4 orang, dan harus ada minimal 2 siswa putra.

Langkah-langkah:

  1. Hitung jumlah cara memilih 2 siswa putra dan 2 siswa putri: Jumlah cara=(82)×(42)\text{Jumlah cara} = \binom{8}{2} \times \binom{4}{2} (82)=8×72×1=28\binom{8}{2} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 (42)=4×32×1=6\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 Total=28×6=168\text{Total} = 28 \times 6 = 168

  2. **Hitung jumlah cara memilih 3 siswa putra dan 1

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Combinatorics
Combination

Formulas

Combination formula: \( \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)

Theorems

Basic principles of combinatorial selection

Suitable Grade Level

Grades 10-12