Olavi osti käytetyn auton osamaksulla. Auton hinta oli \({11000}\) euroa ja vuosikorko \({3.3}\) % . Maksuaika oli \({24}\) kuukautta. Viimeisen erän yhteydessä sovittiin maksettavaksi jäännösarvo \({1500}\) euroa. 

a) Laske kuukausierän suuruus. Anna vastaus 0.01 euron tarkkuudella.

Vastaus: 
 euroa

 
b) Laske auton kokonaishinta. Anna vastaus euron tarkkuudella.

Vastaus: 
 euroa

 

Annetaan tehtävän parametrit:

- Auton hinta (pääoma): \( 11000 \) euroa
- Vuosikorko: \( 3.3 \% \)
- Maksuaika: \( 24 \) kuukautta
- Jäännösarvo: \( 1500 \) euroa

Tehtävän a) kysyy kuukausierän suuruutta.

Tässä tilanteessa voimme käyttää annuiteettilainan kaavaa kuukausierälle, jossa on jäännösarvo. Laskentakaava kuukausierälle \(E\) on seuraava:

\[
E = \frac{P - S \cdot (1 + i)^{-n}}{\left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i}
\]

missä:
- \( P \) on lainan määrä (pääoma) ilman jäännösarvoa: \( 11000 - 1500 = 9500 \) euroa
- \( S \) on jäännösarvo: \( 1500 \) euroa
- \( i \) on kuukausikorko (vuosikorosta \( 3.3\% \) saadaan kuukausikorko \( \frac{3.3}{12} \) %)
- \( n \) on maksuerien lukumäärä: \( 24 \)

Tehtävän b) kysyy auton kokonaishintaa.

Kokonaishinta saadaan laskemalla yhteen kaikki kuukausierät ja jäännösarvo.

Lasketaan ensin kuukausierän suuruus ja sitten kokonaishinta.a) Kuukausierän suuruus on noin **349,04** euroa.

b) Auton kokonaishinta on noin **9877** euroa.

Haluatko tarkempia tietoja laskuista tai jotain muuta? 

Tässä 5 lisäkysymystä, jotka laajentavat aihetta:
1. Miten annuiteettilainan laskentakaava muodostetaan?
2. Miten korkojen muuttuminen vaikuttaisi kuukausieriin?
3. Miten jäännösarvo vaikuttaa lainan kuukausieriin verrattuna ilman jäännösarvoa?
4. Miksi korko lasketaan kuukausittain ja ei vuosittain?
5. Miten voi arvioida optimaalisen maksuajan osamaksulle?

**Vinkki**: Lainaa otettaessa on tärkeää verrata lainan kokonaiskustannuksia, ei vain kuukausierän suuruutta.

Olavi osti käytetyn auton osamaksulla. Auton hinta oli 11000 euroa ja vuosikorko 3.3%. Maksuaika oli 24 kuukautta. Viimeisen erän yhteydessä sovittiin maksettavaksi jäännösarvo 1500 euroa.

a) Laske kuukausierän suuruus. Anna vastaus 0.01 euron tarkkuudella.
b) Laske auton kokonaishinta. Anna vastaus euron tarkkuudella.

Learn how to calculate the monthly payment and total cost of a car loan with a 3.3% interest rate over 24 months. The problem includes calculating the loan's monthly payment using the annuity payment formula and accounting for a residual value of 1500 euros. Suitable for Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation